Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] l'azione delle forze fisiche esterne che tendono a strutturare le unità caotiche di un sistema chimico molecolare viene a mancare nei sistemi biologici. Qui, invece, l'elemento di ordine, capace di organizzare le componenti eterogenee del sistema, è ...
Leggi Tutto
MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] e sistemazione della geometria, e anzi della matematica, antica: gli Elementi d'Euclide (circa 300 a. C.), dove in particolare il libro numeri, analisi combinatoria, teoria dei numeri a più unità, teoria degl'insiemi, gruppi finiti), Algebra (corpi ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] numeriche.
A titolo d'esempio consideriamo il seguente modello matematico elementare: trovare x tale che x²−2px+1=0, dove sfruttando le simmetrie delle potenze della radice N-esima dell'unità W=e⁻²πiN-‒, calcola la trasformata di Fourier discreta di ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] da una concatenazione causale lineare, in cui ogni elemento agisce sul successivo secondo uno schema privo di funzionale del predatore, che corrisponde al numero di prede consumate nell'unità di tempo da un singolo individuo; ω[H] rappresenta infine ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il grafo con n vertici in cui ogni coppia di vertici è unita da un arco). Se n è abbastanza grande si troverà sempre un α è automaticamente determinata dato che p₁ ha tutte classi con due elementi).Il genere si può determinare a partire solo da σ e α ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] A (che d'ora in poi si sottointenderà commutativo, con unità, e noetheriano), e un suo ideale primo P (se il prodotto di due elementi di A appartiene a P, almeno uno dei due elementi appartiene a P). Il procedimento di "localizzazione" consiste nel ...
Leggi Tutto
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] Se a ∈ A ed f ∈ homS(A, B), alla coppia 〈a, f> associamo l'elemento f(a) ∈ B. Tenendo fissato a si crea al variare di f una funzione di homS(A, B che definisca C in un prodotto associativo con unità ("c. monoidali"). Oppure si può richiedere che ...
Leggi Tutto
Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] il tempo avanza nel simulatore per passi di una fissata quantità Δt, scelta come unità di tempo elementare; le grandezze presenti nel simulatore vengono aggiornate ogni Δt unità di tempo e, se Δt è sufficientemente piccolo, può essere buona l ...
Leggi Tutto
Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] incrementi indipendenti e stazionari, stocasticamente continuo. Un elemento caratterizzante di ogni processo di Lévy è quello Si costruisca un portafoglio dato da un'unità dell'azione e dalla vendita scoperta di 1/Δ(t) unità della call, in cui Δ(t) ...
Leggi Tutto
. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] di K diversi dallo zero costituiscono un gruppo prendendo come operazione di composizione la moltiplicazione; l'elemento unitario di tale gruppo costituisce l'"unità" del corpo.
c) L'addizione e la moltiplicazione sono legate tra loro dalle proprietà ...
Leggi Tutto
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...
unito
agg. [part. pass. di unire]. – 1. a. Congiunto, collegato in modo da formare un insieme unitario e solidale, riferito a oggetti materiali: una bandiera fatta di tre pezzi di stoffa uniti insieme; in otto non ci stiamo in un tavolo: mettiamone...