La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] , è da ascrivere al contesto culturale tipico del periodo a cavallo tra XIX e XX secolo. La gaussiana, o distribuzionenormale come la chiamano gli statistici anglosassoni, era stata individuata seguendo due diverse linee di pensiero: da Abraham de ...
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Basi scientifiche per la normativa sul controllo della qualità delle risorse idriche
Giuseppe Chiaudani
(Dipartimento di Biologia - Sezione Ecologia, Università degli Studi di Milano, Milano, Italia)
A [...] i limiti sono stati fissati in modo da tenere conto della variazione annuale della concentrazione di inquinante, ammettendone una distribuzionenormale, per esempio nel 50% dei casi la concentrazione doveva essere inferiore a un certo valore, nel 90 ...
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chi-quadrato
chi-quadrato in statistica, numero indice (indicato con il simbolo χ2, cioè con la lettera greca «chi» al quadrato) detto anche indice di Pearson o di Pizzetti-Pearson; fornisce un criterio [...] e la sua forma cambia a seconda del numero n dei gradi di libertà. Al crescere di n tende a una distribuzionenormale. In statistica inferenziale, i test del chi-quadrato sono i test di verifica delle ipotesi che si basano su una variabile ...
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verifica delle ipotesi
verifica delle ipotesi in statistica inferenziale, procedura atta a confermare o rifiutare una ipotesi relativa a una popolazione sulla base dei dati ricavati da un → campione [...] media per un campione di dimensione n ≥ 30 e si suppone di conoscere lo scarto quadratico medio σ della distribuzionenormale della popolazione stessa. Del campione, estratto da tale popolazione, si determina la → media ȳ. Se si vuole verificare l ...
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correlazione, coefficiente di
correlazione, coefficiente di detto anche indice di correlazione lineare o indice di Bravais-Pearson, coefficiente che misura l’intensità della correlazione tra due variabili [...] una legge quadratica. Inoltre, a rigore, il coefficiente di correlazione è applicabile quando le due variabili hanno una distribuzionenormale o, almeno, simmetrica e unimodale. Pertanto, per piccoli campioni, per i quali non si possono fare ipotesi ...
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differenziale
Termine matematico adottato, nella sua forma più semplice, per funzioni reali y=f(x) di variabile reale, nelle quali il d. è un funzionale lineare che, fissato x0, associa a ogni incremento [...] delle variabili t (reale) e X (aleatoria) e dW differenziale del processo di Wiener standard, ovvero una variabile aleatoria con distribuzionenormale di media 0 e varianza dt. Il risultato fondamentale del calcolo d. stocastico è il lemma di K. Ito ...
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simmetria
simmetria termine che indica una trasformazione geometrica del piano o dello spazio oppure la proprietà di una figura; per analogia, il termine è utilizzato anche in altri campi della matematica [...] parla di simmetria in relazione alla forma assunta da una → distribuzione di dati statistici.
La distribuzionenormale è una distribuzione simmetrica rispetto al suo valore centrale: se una distribuzione è simmetrica, allora moda (qui indicata con Mo ...
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covarianza
Franco Peracchi
Misura della relazione di concordanza di due variabili casuali X e Y. Essa è indicata con Cov(X,Y) o con σXY ed è definita dal momento centrato misto, ossia σXY=E(X−μX)(Y−μY), [...] che i loro momenti secondi siano finiti). Una peculiarità della distribuzione gaussiana (➔ gaussiana, distribuzione) sta nel fatto che per una coppia (X,Y) con distribuzionenormale bivariata, se X eY sono incorrelate, allora sono anche indipendenti ...
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Black-Scholes, formula di
Flavio Pressacco
Formula che consente di esprimere in modo sintetico il prezzo teorico di una ordinaria opzione di tipo europeo (➔ opzioni europee) su un’attività finanziaria, [...] si ha: Ct=At‧N(d1)−VK‧N(d2). I coefficienti N(d) compresi fra 0 e 1 sono le probabilità che una distribuzionenormale standard assuma determinazione inferiore a d. In dettaglio:
Nella formula compaiono 5 parametri (At, K, T−t, r, σ). I primi 3 sono ...
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asintotica, distribuzione
Samantha Leorato
Distribuzione di probabilità che corrisponde al limite verso il quale tende la distribuzione di una successione di variabili casuali (➔ variabile).
Una successione [...] utilizzati in statistica sono, in prevalenza, asintoticamente normali, ossia la loro distribuzione di probabilità è ben approssimata da una distribuzionenormale (➔ gaussiana, distribuzione) quando la dimensione campionaria è abbastanza elevata. Più ...
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normale
agg. [dal lat. normalis «perpendicolare», der. di norma (v. norma)]. – 1. Perpendicolare (sign. direttamente connesso a quello etimologico di norma «squadra»): retta n. ad altra retta, a un piano, ecc.; retta n. a una curva in un punto,...
tensione
tensióne s. f. [dal lat. tensio -onis, der. di tendĕre «tendere», part. pass. tensus]. – 1. L’azione del tendere e lo stato di ciò che è teso: sottoporre un cavo a forte t.; regolare la t. della corda perché dia la nota esatta, e...