La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] particolari proprietà in termini di polinomi caratteristici. Questi sono i polinomi che si ottengono sostituendo ciascuna derivataparziale ∂/∂xj con la variabile algebrica ξj e mantenendo il massimo ordine per ciascuna variabile. Si ottengono ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] negli anni Cinquanta da L. Schwartz, è possibile introdurre una nozione debole di derivataparziale per funzioni u di Lp(ω), che coincide con quella usuale se u ha derivate parziali continue.
Lo spazio di Sobolev W1,p(ω) è costituito delle funzioni u ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] forma 'canonica' alternativa. A partire da un'idea che aveva forse trovato negli scritti di Poisson, Hamilton uguaglia la derivataparziale di T rispetto a
a una nuova variabile pi, ponendo
Egli dimostra che le n equazioni lagrangiane del secondo ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] '. Avvalendosi di un'idea che egli aveva trovato probabilmente in Poisson (di cui aveva consultato la memoria del 1809), pose la derivataparziale di T rispetto a .qi uguale a una nuova variabile pi e quindi mostrò che le n equazioni di Lagrange del ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Lu′u′(x,z(x),z′(x))≥0, ∀x∈[a,b].
Qui e nel seguito il pedice indica l'operazione di derivataparziale.
Successivamente, sono state date, per esempio da Karl Jacobi, anche delle condizioni sufficienti per la risoluzione del problema di minimo.
Per ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ,..., xd)∈Ω e t ›0 valga
[8] formula
con u=u0 assegnata al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∂/∂t esprime la derivataparziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni funzione vettoriale w=w(x,t) la divergenza è definita da
(dove ...
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distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] di Heaviside) e la costante 1 non hanno supporto compatto.
Queste proprietà si generalizzano in Rn: la definizione di derivataparziale <∂T/∂xk, φ> = − xk> corrisponde, nel caso di distribuzioni regolari, all’uso delle formule di Gauss ...
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CASTIGLIANO, Carlo Alberto
Enzo Pozzato
Nacque ad Asti l'8 nov. 1847 da Giovanni Michele e Orsola Cerrato. Dopo aver frequentato il corso triennale della sezione meccanica e costruzioni dell'istituto [...] diede fama internazionale e che trova quotidianamente applicazioni nei calcoli delle strutture. Tale teorema stabilisce che la derivataparziale del lavoro di deformazione (espresso in funzione delle forze esterne) fatta rispetto ad una di tali forze ...
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Black-Scholes, formula di
Flavio Pressacco
Formula che consente di esprimere in modo sintetico il prezzo teorico di una ordinaria opzione di tipo europeo (➔ opzioni europee) su un’attività finanziaria, [...] dell’opzione a piccole variazioni dei parametri stessi. La più importante, perché legata al rapporto di copertura, è la derivataparziale rispetto ad A, detta delta dell’opzione (➔ opzione). Il rapporto di copertura gioca un ruolo determinante nella ...
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opzioni, greche delle
Laura Ziani
Indicatori della sensibilità del prezzo di un’o. a variazioni dei parametri che lo influenzano. Il prezzo di un’o. (o anche di altri derivati) è funzione di un certo [...] rispetto alla volatilità; a esse si aggiunge Γ (Gamma), che è la derivataparziale seconda rispetto al prezzo, ossia la derivataparziale rispetto al prezzo della funzione Delta. Ricordando che la formula di Black-Scholes è, per una call, Ct=AtN ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...