In matematica, legge di trasformazione per c., la legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di punto in uno spazio a un qualunque numero di dimensioni. Se la funzione è f (x1, x2, ..., xn) e si effettua un cambiamento di coordinate dalle x1, ..., xn alle x1′,..., xn′, tale legge è espressa dalla relazione:
La legge di trasformazione per ...
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covarianza
Franco Peracchi
Misura della relazione di concordanza di due variabili casuali X e Y. Essa è indicata con Cov(X,Y) o con σXY ed è definita dal momento centrato misto, ossia σXY=E(X−μX)(Y−μY), [...] <1, un coefficiente di correlazione positivo indica concordanza tra le variabili, mentre uno negativo indica discordanza. Intuitivamente, la covarianza σXY è positiva se i prodotti (X−μX)(Y−μY) di segno positivo hanno peso maggiore di quelli di ...
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autocovarianza
Covarianza tra elementi di una serie storica in diversi istanti di tempo. L’a. è quindi una misura del grado di dipendenza o memoria delle variabili che compongono una serie storica. Nel [...] caso di una serie storica stazionaria {yt} a media μ e varianza σ2, l’a. tra yt e ys dipende solo dalla loro distanza ∣t−s∣ e si scrive (per t≥s) yt−s= E(yt−μ) (ys−μ). In particolare, y0=σ2 coincide con ...
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covariantecovariante [agg. e s.m. Comp. di co- e variante "che varia insieme"] [ALG] [PRB] Di ente caratterizzato da parametri che si trasformano con legge di covarianza (←): v. invarianti, teoria degli: [...] III 286 c. ◆ [ALG] C. a vista: si dice, nell'elettrodinamica classica, di equazione scritta in forma c., ossia in termini di prodotti tra tensori di rango 2 e quadrivettori; un'equazione c. a vista è invariante ...
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Spearman, indice di
Misura del grado di dipendenza tra due variabili X e Y. Dato un vettore di osservazioni (x,y)={(xi,yi),i=1,...,n} l’indice di S. è uguale al coefficiente di correlazione campionaria [...] (➔ covarianza) tra i corrispondenti vettori dei ranghi rx=(rx1,...,rxn) e ry=(ry1,...,ryn), dove rx1 è il rango di x1, cioè è uguale a 1 se x1 è il più grande tra i valori osservati di x, 2 se è il secondo più grande, e così via. ...
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correlazione, coefficiente di
correlazione, coefficiente di detto anche indice di correlazione lineare o indice di Bravais-Pearson, coefficiente che misura l’intensità della correlazione tra due variabili [...] che vi è assenza di correlazione. Non è però vero il viceversa: se infatti r = 0 si può soltanto affermare che la covarianza di X e Y è nulla, ma ciò non assicura che le due variabili siano indipendenti; potrebbero per esempio essere correlate non ...
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. È una teoria concettuale e algoritmica, che permette di tradurre le proprietà geometriche e fisiche dello spazio in forma analitica indipendente dalla scelta particolare delle coordinate, cui lo spazio [...] : per es., dati i due tensori Xjkj, Yrsj, le Zirsj = ΣkXikjYrsk costituiscono le componenti di un tensore misto di indici di covarianza i, r, s e di indice di controvarianza j.
4. Ma lo scopo specifico del calcolo differenziale assoluto e, al tempo ...
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contrazione
contrazióne [Der. del lat. contractio -onis, "il diminuire di dimensioni" o, più spesso, "il contrarsi", anche in senso figurato da contrahere "contrarre", comp. di cum "insieme" e trahere [...] "tirare"] [ALG] C. degli indici: per un'espressione tensoriale, l'operazione per la quale, fissati due indici, uno di covarianza e l'altro di controvarianza, si dà a essi lo stesso valore e li si considera indici di sommatoria: per es., l'espressione ...
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analisi fattoriale
analisi fattoriale insieme di tecniche che hanno l’obiettivo di descrivere e analizzare i legami di interdipendenza e/o dipendenza tra variabili statistiche osservate in funzione di [...] variabili, più aggregate, dette fattori; tali tecniche conducono a costruire un modello che riproduca la struttura della covarianza tra le variabili considerate. Attraverso l’analisi fattoriale è possibile ridurre il numero delle variabili in esame ...
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bivariato
bivariato [Der. di bivarianza] [PRB] Distribuzione b.: quella ottenuta da due osservazioni quantitative di una stessa popolazione; i dati si rappresentano come punti (xi, yi) nel piano xy; [...] per caratterizzare le distribuzioni b. si usano i momenti Mkl=(1/N)∑i(xi-x)k(yi-y)l, dove x e y sono le medie degli xi e degli yi, rispettiv.; spec. usato è il momento M₁, detto covarianza. ...
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covarianza
s. f. [comp. di co-1 e varianza]. – Propriam., il variare allo stesso modo. In matematica, legge di trasformazione per c., legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di...
covariante
agg. e s. m. [comp. di co-1 e variante1]. – Propriam., che varia allo stesso modo. In matematica, detto di un qualunque ente caratterizzato da certi numeri, o parametri, che si trasformano con legge di covarianza, quando si operi...