Locuzione introdotta da A. Robinson nel 1960 per indicare l’analisi basata su un modello matematico in cui, utilizzando una (opportunamente modificata) logica del primo ordine, viene data una definizione [...] generale, due iperreali x*e y* sono vicini x*≈y* se e solo se x*−y*=ε, cioè x*−y*≈0; ne consegue la completezza dell’insieme degli iperreali R* (ampliamento di R): ogni numero, standard o non, è vicino a un numero reale e si dimostra che condizione ...
Leggi Tutto
MIKHLIN, Solomon Grigor'evič
Carlo Cattani
Matematico bielorusso, nato a Kholmetch, nel governatorato di Gomel, il 23 aprile 1908, morto a Leningrado il 29 agosto 1990. Professore di Analisi matematica [...] sistema di equazioni nella teoria dell'elasticità, ottenendo una completa descrizione della natura dello spettro e stabilendo la completezza del sistema di autofunzioni cosiddette di Cosserat. A lui si devono i fondamenti della teoria delle equazioni ...
Leggi Tutto
Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] assiomi.
La m., che era nata come studio di sistemi formali matematici e delle relative questioni di non contraddittorietà e completezza, si è estesa a campi nuovi divenendo una m. in senso ampio. Un esempio importante di tali ampliamenti è dato ...
Leggi Tutto
aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] assiomi ottenendo una teoria con gli stessi identici teoremi. Un’importante conseguenza di questo fatto è la completezza della teoria nel senso di Hilbert-Gödel, dimostrata dal matematico polacco Mojzesz Presburger nel 1929: differentemente dall ...
Leggi Tutto
continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] alcun numero razionale o frazione. Alla densità occorre quindi aggiungere, per ottenere il continuo, un'ulteriore proprietà: la completezza.
Completezza
Se si considera un quadrato il cui lato misura una unità (non importa se un centimetro o un ...
Leggi Tutto
Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] tenderà a utilizzare le eventuali finestre speculative facendole scomparire. Usando la stessa analogia si può dire che la condizione di completezza di un mercato è analoga a quella di assenza di transizioni di fase in un sistema fisico, nel senso che ...
Leggi Tutto
MODELLO LINEARE
Attilio Gardini
Nella statistica il m.l. è una tecnica per l'analisi delle relazioni tra fenomeni. In generale il modello è costituito da un sistema di equazioni, lineari nei parametri, [...] e non indipendenti dalle v.c. u.
Il sistema di equazioni [1] deve soddisfare in primo luogo condizioni logiche formali: completezza e identificazione. Il sistema è completo se è costituito da un numero di equazioni pari alle variabili endogene, cioè ...
Leggi Tutto
Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] L'impossibilità pratica di realizzare un hedging perfetto di un'opzione senza incorrere in rischi rende irrealistica l'ipotesi di completezza del mercato. A differenza dei modelli completi, in cui la misura Q è unica, nei modelli di Lévy esponenziali ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Galileo Galilei
William Shea
Galileo Galilei
La formazione e l'insegnamento
Galileo Galilei nacque a Pisa il 15 febbraio 1564 (e non il 18, come riportano [...] R. Righini Bonelli and William R. Shea, New York, Science History Publications, 1975, pp. 157-175, e con maggior completezza in: Wallace, William A., Galileo and his sources. The heritage of the Collegio Romano in Galileo's science, Princeton (N ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di Ascoli. Occorre ricordare che nel 1900 la teoria degli spazi Lp in termini dell'integrale di Lebesgue, e la loro completezza, non erano ancora stati formulati. Fu Levi il primo a osservare nel 1906 che una successione minimizzante per l'integrale ...
Leggi Tutto
completezza
completézza s. f. [der. di completo]. – 1. L’esser completo, o anche compiuto, finito in sé: c. di un elenco, di una raccolta, di una narrazione; la follia della c. persegue una totalità irreale per inibirci l’unico spazio aperto...
semantico
semàntico agg. [dal fr. sémantique, e questo dal lat. tardo semantĭcus, gr. σημαντικός «significativo», der. di σημαίνω «segnalare, significare»] (pl. m. -ci). – 1. a. In linguistica, relativo alla semantica, al significato: problemi...