congruenza
congruenza termine usato con diversi significati a seconda del contesto; in generale, indica una particolare relazione di equivalenza nel contesto dato.
☐ In algebra: → congruenza modulo n; [...] in algebralineare: → matrici, congruenza di.
☐ In geometria elementare, congruenza è sinonimo di uguaglianza di misure lineari e angolari. Si parla per esempio di triangoli congruenti quando essi abbiano tutte le misure uguali o, che è lo stesso, ...
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molteplicita
molteplicità termine usato in matematica per denotare la mancanza di unicità di soluzione di un problema.
Molteplicità di una soluzione
Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio [...] il numero di punti distinti dell’insieme base non appartenenti alla frontiera cui corrisponde P (→ superficie).
Molteplicità di un autovalore
In algebralineare, se λ è un autovalore di una matrice quadrata A di ordine n, si dice molteplicità ...
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multiplo
multiplo in aritmetica, si dice multiplo quel numero che ne contiene un altro un numero naturale di volte. Un numero è pertanto multiplo di un altro quando è uguale a quest’altro moltiplicato [...] , si parla di soluzione multipla di una equazione o di radice multipla di un polinomio (→ molteplicità); in algebralineare, si considerano i multipli di un vettore (→ vettore, multiplo di un); in geometria, l’aggettivo è utilizzato per indicare ...
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Dieudonne
Dieudonné Jean (Lille 1906 - Parigi 1992) matematico francese. Principale esponente del gruppo Bourbaki, è da molti considerato l’ultimo matematico completo, in grado cioè di dominare con competenza [...] dell’analisi moderna, 1960), Éléments d’analyse (Elementi d’analisi, 1960-82, 9 volumi), Algèbre linéaire et géométrie élémentaire (Algebralineare e geometria elementare, 1964). Costante fu il suo interesse per un rinnovamento dell’insegnamento ...
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normalizzazione
normalizzazione in molti contesti della matematica, procedura di trasformazione di un dato o di una variabile in modo da renderlo confrontabile con altri. Per esempio, la trasformazione [...] assolute di una distribuzione in frequenze relative espresse in percentuale costituisce un elementare esempio di normalizzazione.
In algebralineare, normalizzare un vettore significa dividere il vettore per la sua norma; in tal modo si ottiene un ...
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interno
interno termine usato in geometria con differenti accezioni, spesso di significato intuitivo e immediato: angolo interno di un poligono, punto interno a un segmento, angoli alterni interni formati [...] ne associa un altro, anch’esso appartenente all’insieme.
□ L’aggettivo interno è utilizzato in modo diverso in algebralineare, per indicare una legge di composizione binaria che associa a una coppia ordinata di elementi di uno spazio vettoriale un ...
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Sylvester, teorema di
Sylvester, teorema di o teorema di inerzia, in algebralineare, stabilisce che l’indice di positività (vale a dire il numero di autovalori positivi) e l’indice di negatività (vale [...] a dire il numero di autovalori negativi) di una matrice simmetrica a coefficienti reali A sono invarianti per congruenza (→ matrici, congruenza di): ciò vuol dire che ogni matrice della forma CACT ha gli ...
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esterno
esterno aggettivo utilizzato in vari contesti e con diversi significati.
☐ In geometria, relativamente a due curve indica che la loro intersezione è vuota (retta esterna a una circonferenza, [...] , nella moltiplicazione di un vettore per uno scalare).
☐ In geometria algebrica o in geometria differenziale, si definisce una particolare struttura detta → algebra esterna.
☐ In algebralineare, è anche chiamato prodotto esterno tra vettori il loro ...
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completamento
completamento in analisi, il completamento di uno spazio metrico E è uno spazio Ẽ che contiene un sottospazio E′ isomorfo a E e denso in Ẽ. Per esempio, il completamento di Q è R, l’insieme [...] tale norma è lo spazio L1(a, b) delle funzioni integrabili nel senso di Lebesgue (→ Lebesgue, integrale di).
□ In algebralineare, si dice completamento a base un algoritmo che permette di completare k vettori linearmente indipendenti di uno spazio ...
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metodo analitico
metodo analitico in matematica, espressione utilizzata per indicare un metodo che per la risoluzione di un problema fa ricorso agli strumenti della → geometria analitica o più in generale [...] dell’→ algebralineare. In sostanza, si “immergono” gli oggetti geometrici del problema (curve, superfici...) in un opportuno sistema di riferimento, facendo attenzione a che non si perdano le loro proprietà e reciproche relazioni. Tali oggetti e le ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...