momento

momento

momento termine che può assumere significati diversi a seconda dei contesti.

☐ In statistica e probabilità, costante che caratterizza una variabile, statistica o aleatoria, e che, a seconda dei casi particolari, ne descrive alcuni aspetti, quali l’ordine di grandezza, la variabilità o la simmetria. Il momento assoluto di ordine k di una variabile aleatoria o statistica discreta X, i cui valori sono x₁, x₂, ..., x_n, è

dove p_i è la probabilità o la frequenza relativa associata alla modalità x_i. Il momento assoluto µ₁ di ordine 1 coincide con la media aritmetica ed esprime quindi l’ordine di grandezza della variabile. Se la variabile è continua, il momento assoluto è

essendo ƒ(x) la funzione di densità della variabile aleatoria X.

Per una variabile discreta il momento centrale di ordine k è

dove µ è una media, solitamente la media aritmetica. Il momento centrale di ordine 2 coincide con la varianza. I momenti m₃ e m₄, in riferimento a una distribuzione normale, esprimono rispettivamente la asimmetria della distribuzione rispetto a una distribuzione normale e il suo maggiore o minore “schiacciamento” (→ curtosi).

Per una variabile discreta che assume valori interi positivi, cioè x_i = i, si definisce poi momento fattoriale di ordine k la seguente somma:

☐ In meccanica razionale, il momento di un vettore v rispetto a un punto O detto polo è il prodotto vettoriale M = r × v dove r è il vettore che congiunge O con il punto di applicazione di v. Si definisce inoltre momento angolare il momento del vettore quantità di moto, vale a dire la grandezza scalare che risulta dal prodotto tra il vettore velocità e la massa (→ equazioni cardinali).