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Liouville, Joseph

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Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. Fu il primo a dimostrare l'esistenza dei numeri trascendenti.

Vita e attività

Professore di analisi e meccanica all'École Polytechnique (1838-51) e al Collège de France (1837-43 e 1851-79), di meccanica alla Sorbona (1857-74), membro (dal 1839) dell'Institut de France, fondatore (1836) e direttore (fino al 1874), del Journal de mathématiques pures et appliquées. A L. sono dovuti, tra l'altro, la prima dimostrazione (1851), avente carattere costruttivo, dell'esistenza di numeri trascendenti, cioè di numeri irrazionali che non sono radici di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali (teorema di L.); il teorema secondo cui una funzione analitica di una variabile complessa, regolare e limitata in tutto il piano complesso, compreso il punto all'infinito, si riduce a una costante (teorema di Cauchy-L.). Sotto il nome di L. sono pure note le superfici sulle quali è possibile scegliere un sistema di coordinate curvilinee u, v, tali che la prima forma quadratica fondamentale risulti:

ds2=[f(u)+g(v)] [F(u)du2+G(v)dv2].

Tali superfici godono di importanti ed eleganti proprietà: è, per es., possibile determinare le geodetiche con sole quadrature; due superfici ammettono una rappresentazione geodetica reale dell'una sull'altra solo se sono superfici di L. (U. Dini, 1866); ecc. Le quadriche, le superfici sviluppabili e di rotazione sono particolari superfici di Liouville. È nota infine come equazione di L. l'equazione differenziale

d2y dy dy

____+P(x)_____+Q(y) (_____)2=0,

dx2 dx dx

il cui integrale generale è espresso nella forma

ʃeʃQ(y)dydy=C1 ʃe−ʃP(x)dxdx+C2,

ove C1, C2 sono due costanti d'integrazione.

Vedi anche
Évariste Galois Galois ‹ġalu̯à›, Évariste. - Matematico francese (Bourg-la-Reine 1811 - Parigi 1832); ancora studente, pubblicò lavori fondamentali sulle frazioni continue e su nuovi insiemi numerici (campi di Galois, Evariste) e presentò all'Accademia delle scienze di Parigi geniali lavori sulla risolubilità per radicali ... Augustin-Louis Cauchy Cauchy ‹košì›, Augustin-Louis. - Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il Cauchy, Augustin-Louis, legittimista e acerrimo nemico di certe forme di rinnovamento politico, accettò ... Camille Jordan Matematico francese (Lione 1838 - Parigi 1922). Prof. di analisi matematica al Collège de France, poi anche all'École Polytechnique. Socio straniero dei Lincei (1895). Autore di celebri ricerche sui gruppi finiti di sostituzioni e di movimenti e sui fondamenti dell'analisi, è da considerarsi uno dei ... Bernhard Riemann Riemann ‹rìiman›, Bernhard. - Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In particolare nell'ambito dell' analisi, dei numeri primi e della geometria. ...
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Altri risultati per Liouville, Joseph
  • Liouville
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    Liouville Joseph (Saint-Omer, Nord-Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882) matematico francese. Laureatosi alla École polytechnique, nel 1836 fondò il «Journal des mathématiques pures et appliqueés», una delle principali riviste matematiche francesi, che diresse per circa 40 anni. Si dedicò per molti anni ...
  • Liouville Joseph
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla Sorbona (1857). ◆ [PRB] Distribuzione di L.: quella rappresentata dall'equazione di L. (v. oltre). ◆ [ANM] Equazione ...
  • LIOUVILLE, Joseph
    Enciclopedia Italiana (1934)
    Giovanni Lampariello Matematico, nato a Saint-Omer (Pas de-Calais) il 24 marzo 1809, morto a Parigi l'8 settembre 1882. Professore di matematica alla Scuola politecnica e al Collegio di Francia, di meccanica alla Sorbona, fu fatto membro dell'Istituto di Francia nel 1839. Fondò nel 1836 il Journal ...
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