Matematico (Kolozsvár 1802 - Marosvásárhely 1860), figlio di Farkas. Con N. I. Lobačevskij, fu uno dei fondatori della geometria non euclidea. Falliti i tentativi per dimostrare il 5º postulato di Euclide, intorno al 1826 costruì un sistema indipendente da quel postulato. I risultati delle sue ricerche, pubblicati in appendice al Tentamen del padre, furono comunicati a K. F. Gauss, il quale rispose che l'opera del B. coincideva in gran parte coi risultati da lui stesso raggiunti e che non aveva mai pubblicato. B., amareggiato dalla mancanza di riconoscimenti, visse gli ultimi anni della sua vita in solitudine, non pubblicando più nulla.