Christoffel, Elwin Bruno

Matematico tedesco (Montjoie, Renania, 1829 - Strasburgo 1900). Allievo di P. G. L. Dirichlet, insegnò a Zurigo, a Berlino, a Strasburgo. A lui si devono notevoli ricerche sulle funzioni algebriche e abeliane, sulle equazioni a derivate parziali, sulla geometria differenziale, ecc. Studiando la mutua trasformabilità di due forme differenziali quadratiche mediante un cambiamento di coordinate, Ch. introdusse un algoritmo che più tardi sarà a fondamento del calcolo differenziale assoluto di G. Ricci, e certe espressioni dipendenti dalle derivate dei coefficienti di una forma che vengono oggi generalmente indicate con il nome di simboli di Ch., di 1^a e 2^a specie. Per una generica forma differenziale quadratica ∑_ik a_ik d x_i d x_k, essi sono espressi rispettivamente dalle formule:

i k 1 δ a_ir δ a_kr δ a_ik

= ____ ____+____−____,

[r] 2 ( δ x_k δ x_i δ x_r )

k i j

= ∑_h a^kh ,

{i j} [ h ]

i k k

o anche {i k, r}= e Γ_ij^k= , le alm

[r] {i j}

essendo i coefficienti della forma e le a^lm loro elementi reciproci (complementi algebrici divisi per il determinante) nella relativa matrice quadrata.