cinematica

Parte della meccanica, talvolta detta anche geometria del movimento, in cui si analizzano i movimenti indipendentemente dalle cause che li provocano e mantengono. A seconda che il corpo in movimento si rappresenti come punto materiale, come sistema rigido, come sistema deformabile ecc., si ha una c. del punto, dei sistemi rigidi, dei sistemi deformabili ecc. Per la c. del punto e dei sistemi rigidi ➔ moto.

In fisica nucleare e subnucleare è di grande importanza conoscere la c. dell’interazione tra particelle, cioè le relazioni che intercorrono tra le grandezze cinematiche (velocità, angoli di emissione ecc.) delle particelle che intervengono nella interazione stessa. Queste relazioni si ottengono a partire dalle 4 equazioni scalari che esprimono la conservazione della quantità di moto e dell’energia dove n e n′ rappresentano il numero di particelle, p_i e p′_j le quantità di moto, E_i ed E′_j le energie totali delle particelle, rispettivamente nello stato iniziale e finale (ossia prima e dopo l’interazione). La quantità di moto di una particella è data da p=mv/√‾‾‾‾‾‾1−β²‾‾ e la sua energia totale da E=√‾‾‾‾‾‾p²c²‾ +m²‾‾‾‾‾‾c⁴, dove m è la massa a riposo, v la velocità, β=v/c la velocità römeriana della particella stessa (c è la velocità della luce nel vuoto). Lo studio della c. è particolarmente semplice e significativo (essendo, tra l’altro, l’energia totale completamente disponibile per la creazione di nuove particelle) nel cosiddetto sistema del centro di massa ( s.c.m.), ovvero il sistema di riferimento solidale con il centro di massa del sistema delle particelle, caratterizzato dal fatto che in esso la quantità di moto totale è zero. Le grandezze cinematiche misurate nel s.c.m. solitamente si contraddistinguono con un asterisco, quelle nel sistema di riferimento del laboratorio ( s.l.) senza alcun indice particolare. Nota la c. nel s.c.m., è possibile ottenerla nel s.l. mediante le trasformazioni di Lorentz (➔ relatività). In particolare, usando l’invarianza del modulo quadrato del quadrivettore energia-quantità di moto

E^*2_tot−c² P^*2_tot=E²_tot−c² P²_tot

si stabilisce immediatamente una relazione tra grandezze misurate nei due sistemi di riferimento; per es., nella collisione di una particella di massa m₁, caratterizzata da p₁ ed E₁, che urta contro una particella di massa m₂ ferma nel s.l., questa relazione diventa E^*2_tot=(E₁+m₂c²)²−c²p²₁; se nell’interazione vengono prodotte le particelle di massa m₃ e m₄, tali che m₃+m₄>m₁+m₂, il processo po;trà aver luogo solo se E^*_tot≥m₃c²+m₄c², cioè se (E₁+m₂c²)²−c²p₁≥(m₃c²+m₄c²)², ovvero se l’energia cinetica T₁=E₁−m₁c² della particel;la incidente soddisfa la disequazione: T₁≥ (m₃+m₄−m₁−m₂)(m₁+m₂+m₃+m₄)c²/2m₂; il valore minimo di T₁ che la soddisfa è l’energia di soglia del processo.