Bernoulli

Famiglia originaria di Anversa, trasferitasi poi a Francoforte e quindi a Basilea, che, tra la fine del sec. 17º e il principio del 19º, ha dato otto matematici. In particolare, sono da ricordare:

1. Giacomo, primo e più illustre tra i B. (Basilea 1655 - ivi 1705), si occupò inizialmente di fisica e di astronomia. Nel 1682 formulò le ipotesi che le comete fossero satelliti di un lontanissimo pianeta e che la durezza dei corpi dipendesse dalla pressione dell'etere. Ma a partire dallo stesso anno, fondato in Basilea il Collegium experimentale physicomechanicum, si dedicò completamente alla matematica: fu, dal 1687 alla morte, prof. di matematica all'univ. di Basilea. Studiò la catenaria e la spirale logaritmica. È da considerarsi, insieme a Newton e al fratello Giovanni, tra i fondatori del calcolo delle variazioni, per avere proposto nel 1696 il problema degli isoperimetri e per averne (1701) pubblicato una sua soluzione in una memoria divenuta classica. Ma il nome di Giacomo resta nella storia delle matematiche, tra i massimi, come quello del fondatore, con la sua Ars coniectandi (postuma, a cura del nipote Nicola, 1715), del calcolo delle probabilità; in questo campo è a lui dovuta la celebre proposizione (nota come teorema di B.): "se p è la probabilità (costante) di un evento in una prova, e se, su n prove eseguite, m risultano favorevoli all'evento, la probabilità che risulti ∣m/n - p∣ 〈 ε tende a 1 quando n tende all'infinito, comunque sia prefissato ε > 0". È una delle cosiddette "leggi dei grandi numeri".

2. Giovanni (Basilea 1667 - ivi 1748) fu scienziato "universale": si occupò di fisica, chimica, fisiologia (proseguendo la celebre ricerca di A. Borelli sul moto degli animali). Ma egli resta, come il fratello Giacomo, uno dei primi matematici che compresero, diffusero e svilupparono la nova methodus esposta da Leibniz nella famosa memoria del 1684: il calcolo infinitesimale. A lui si deve lo sviluppo in serie, che prese poi il nome del Taylor. Ponendo il problema delle geodetiche e risolvendo quello della brachistocrona, fu tra gli iniziatori del calcolo delle variazioni. Grande importanza ebbe la sua attività didattica (prima a Groninga, poi dal 1705 a Basilea, alla cattedra del fratello); tra i suoi allievi fu L. Eulero.

3. Daniele (Groninga 1700 - Basilea 1782), uno dei più insigni scienziati della famiglia, insieme al padre Giovanni e allo zio Giacomo, ricorda il padre per la molteplicità degli interessi scientifici. Fondamentale la Hydrodynamica (1738), dominata dal celebre teorema o principio di B.; in essa è formulata la prima teoria cinetica dei gas. Studiò anche le maree, e si occupò del calcolo delle probabilità, applicandolo a problemi concreti. Tornato nel 1733 in Svizzera da Pietroburgo, alla cui Accademia era stato chiamato nel 1725, insegnò a Basilea anatomia, botanica e poi fisica.