Nobile famiglia bolognese che secondo una leggenda - ma il cognome ricorre in carte bolognesi anteriori - avrebbe tratto origini dagli amori di re Enzo con una Lucia di Viadagola. Nel '300 militò nella fazione popolare o guelfa e, acquistata grande potenza grazie all'appoggio della Chiesa, nel 1401, con Giovanni I B., ottenne la signoria della città inserendosi nella lotta esistente tra le famiglie dei Gozzadini e degli Zambeccari. Perdutala l'anno seguente in seguito alla sconfitta di Casalecchio, la riottenne dal 1420 al 1435 con Anton Galeazzo, nel 1443 con Annibale, per perderla nel 1506 e, dopo una breve restaurazione nel 1511, definitivamente nel 1512. I B. passarono a Ferrara e il loro nome fu illustrato da uomini insigni, come Guido e Marco Cornelio. V. le singole voci.