Mal´cev, Anatolij Ivanovič

Algebrista e logico russo (Mišeronskij, Mosca, 1909 - Novosibirsk 1967). È stato tra i primi ad applicare la logica all'algebra. Nel 1936 enunciò il principio di finitezza (oggi noto, in formulazione un po' diversa, come teorema di compattezza): "Se per ogni sottinsieme finito F di un insieme T costituito da enunciati del calcolo predicativo del prim'ordine esiste una struttura che soddisfa gli enunciati di F, allora esiste anche una struttura che soddisfa simultaneamente tutti gli enunciati di T". Mediante questo principio M. nel 1941 dimostrò alcuni teoremi sui gruppi infiniti. Per quanto riguarda le sue ricerche nei varî settori dell'algebra, particolarmente importanti sono quelle su questioni collegate ai gruppi di Lie e a certi tipi di gruppi topologici risolvibili; notevoli anche alcuni teoremi d'immersione di sistemi dotati di strutture algebriche. Tra le sue opere: Untersuchungen aus dem Gebiete der mathematischen Logik (1936); On the immersion of an algebraic ring into a field (1937); Ob odnom obščem metode polučenija lokalnych teorem teorij grupp ("Un metodo generale per ottenere teoremi in teoria dei gruppi locali", 1941); The theory of the Lie groups in the large (1945); Osnovy linejnoj algebry ("Fondamenti di algebra lineare", 1948); Kobščej teorii algebraičeskich sistem ("Teoria generale dei sistemi algebrici", 1954).