dualita
dualità s. f. [dal lat. tardo dualĭtas -atis, der. di dualis: v. duale]. – 1. Qualità o condizione di ciò che è composto di due elementi o principî: la d. dell’uomo (in quanto formato di anima [...] stesso si dice anche degli enti che si scambiano tra loro): per es., nella geometria proiettiva del piano, i postulati fondamentali si scambiano tra loro per dualità quando si scambiano negli enunciati degli stessi i termini «punto» e «retta», così ...
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primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello [...] intuitive (come avviene spesso, ad es., per il concetto di insieme), ovvero, nelle trattazioni assiomatiche, si enunciano postulati che riguardano tali concetti (come si fa in geometria assiomatica per i concetti primitivi di punto, retta e piano ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente [...] può operare per addizione; piano e. e spazio e., quelli in cui sono valide le nozioni di parallelismo, di distanza e di uguaglianza, soddisfacenti i postulati di Euclide. Con uso particolare e specifico: non-euclideo, che non accetta la validità dei ...
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indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, [...] , perché tengo alla mia indipendenza). 2. Nel linguaggio scient.: a. In matematica: i. di un sistema di postulati, quando ciascuno dei postulati del sistema non è conseguenza dei rimanenti; i. lineare di un sistema di vettori (o di forme), quando non ...
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postulato1
postulato1 s. m. [dal lat. postulatum «ciò che è richiesto; richiesta», der. di postulare «postulare»]. – Proposizione che, senza essere evidente né dimostrata, si assume – o si richiede all’interlocutore [...] indimostrate che sono poste a fondamento di un sistema formalizzato. P. di Euclide o p. delle parallele, il quinto postulato degli Elementi di Euclide, riconducibile all’asserzione che per un punto esterno a una retta passa una e una sola parallela ...
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definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. [...] stesso; d. implicita, in una teoria matematica costruita come sistema ipotetico-deduttivo, la relazione per la quale i postulati definiscono in modo implicito i concetti primitivi (per es., nella geometria euclidea, i concetti primitivi di «punto ...
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grafico
gràfico agg. e s. m. [dal lat. graphĭcus agg. «che riguarda la scrittura o il disegno», gr. γραϕικός, der. di γράϕω «scrivere, disegnare»] (pl. m. -ci). – 1. agg. a. Che concerne la scrittura: [...] , che implicano cioè misure); spazio g., tipo particolare di spazio nella definizione del quale intervengono soltanto i postulati di appartenenza (o postulati grafici). c. Nella storia dell’arte, opera g., opera incisa con varie tecniche e diversi ...
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nozione
nozióne s. f. [dal lat. notio -onis, der. di noscĕre «conoscere», part. pass. notus]. – 1. a. Genericam., conoscenza, cognizione di qualche cosa attinente alla vita reale: avere, possedere la [...] euclidea della geometria elementare, sono detti n. comuni alcuni principî di sign. scientifico generale che si accompagnano ai postulati (per es.: «cose uguali a una terza sono uguali tra loro»); la stessa espressione indica in filosofia concetti ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo [...] non scomponibile in parti e priva di dimensioni); nella geometria euclidea, la nozione, assunta come primitiva, è implicitamente definita dai postulati del piano (v. piano2, n. 5); nel piano cartesiano un punto è rappresentato da una coppia di numeri ...
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consistente
consistènte agg. [dal lat. consistens -entis, der. di consistĕre nel sign. di «star saldo»: v. consistere]. – 1. Solido, resistente, saldo: roba, stoffa molto c.; colla c.; anche fig.: un’organizzazione [...] c.; uno scritto c., che ha corpo, ricco di concetti. 2. a. In matematica, detto di un sistema non contraddittorio di postulati. b. In statistica, detto della stima sperimentale di una grandezza incognita se, quando tende all’infinito il numero delle ...
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Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometria proiettiva del piano i postulati fondamentali...