geometriageometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure [...] differenziale proiettiva); g. proiettiva, l’insieme delle proprietà delle figure degli spazî proiettivi che g. euclidea, g. riemanniana, ecc.), indica impostazioni date alla geometria, o ai suoi particolari problemi, dagli studiosi di quel nome; ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. [...] che a rigore è un teorema della metateoria, cioè un teorema che riguarda gli assiomi e i teoremi della geometriaproiettiva; in teoria intuitiva degli insiemi, p. di comprensione, regola che afferma che ad ogni proprietà corrisponde l’insieme formato ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in [...] al sistema di assiomi scelto: si parla così di spazio euclideo, non-euclideo, proiettivo, ecc., a seconda che ci si riferisca alla geometria euclidea, non-euclidea, proiettiva, ecc.; in partic., s. euclideo, lo spazio in cui valgono gli assiomi della ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, [...] , ossia un parallelo di raggio massimo rispetto ai paralleli vicini; p. di proiezione, nella geometria descrittiva, uno dei piani sui quali si proietta una figura dello spazio allo scopo di ottenerne una rappresentazione piana. 6. a. Ciascuno dei ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo [...] ; si parla inoltre di p. aderente, per indicare un punto appartenente a X o di accumulazione di X; p. ciclico, in geometriaproiettiva, ciascuno dei due punti improprî di un qualunque cerchio; p. di contatto o di tangenza, punto in cui una retta è ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque [...] o un piano, detti retta e piano di p., l’insieme delle proiezioni dei punti della figura. In geometriaproiettiva (e talvolta anche in geometria elementare), p. di una figura da un punto (centro di p.), la figura composta dalle rette che congiungono ...
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triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, [...] . T. trirettangolo, triedro che ha per facce tre angoli retti; nella geometria analitica spaziale equivale a terna trirettangola di riferimento. 2. a. Nella geometriaproiettiva, sinon. non com. di triangolo o trilatero; si usa soprattutto nella ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione [...] quella che ha un solo punto improprio in più rispetto alla geometria euclidea (intuitivamente, si tende a tale punto percorrendo la retta in uno qualunque dei due versi, per cui la retta proiettiva è una linea chiusa); piano p., quello in cui i punti ...
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piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza [...] ); sezione p., sezione di un solido eseguita mediante un piano; proiezione p., proiezione su un piano; geometria p., geometria (euclidea, affine, proiettiva, analitica, ecc.) delle figure e delle trasformazioni di un piano. c. Nella scienza e nella ...
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subordinato
agg. [part. pass. di subordinare]. – 1. a. Che dipende da altro fatto o elemento, che è in stretta relazione con il verificarsi di determinate condizioni: il loro viaggio è s. alla promozione [...] subordinata. Con altro sign., si dice per es. che la geometria euclidea è s. alla geometriaproiettiva, con riferimento a una gerarchia che si stabilisce fra le varie geometrie confrontando le trasformazioni tipiche di ciascuna di esse (nell’esempio ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La geometria proiettiva studia in particolare...