equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, [...] termini hanno tutti lo stesso grado. E. differenziale, legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali, se le variabili indipendenti sono più d’una); a seconda che tale legame sia espresso in forma algebrica, lineare ...
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nabla
s. m. [dall’ingl. nabla, che è dal gr. νάβλα «sorta di arpa» (v. nablo e nebel), con allusione alla forma del simbolo]. – Nell’analisi vettoriale, operatore, di simbolo ∇, costituito dalle derivate [...] parziali rispetto alle tre coordinate spaziali, considerate formalmente come le tre componenti di un vettore, e che permette di esprimere simbolicamente, sotto forma di operazioni tra vettori, gli usuali operatori vettoriali come il gradiente, la ...
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quadridivergenza
quadridivergènza s. f. [comp. di quadri- e divergenza]. – In fisica, operatore differenziale che, applicato a un quadrivettore, dà luogo a uno scalare pari alla somma delle derivate [...] parziali di ognuna delle quattro componenti del quadrivettore rispetto alla relativa coordinata. ...
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quadrigradiente
quadrigradiènte s. m. [comp. di quadri- e gradiente]. – In fisica, operatore differenziale che, applicato a uno scalare, dà luogo a un quadrivettore le componenti del quale sono le derivate [...] parziali dello scalare rispetto alle quattro coordinate. ...
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hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari [...] a zero il determinante h (o hessiano s. m.), cioè il determinante della matrice (matrice h.) formata dalle derivateparziali seconde di una funzione f di n variabili. Determinanti hessiani intervengono in modo essenziale in problemi di massimo e ...
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divergenza
divergènza s. f. [der. di divergere]. – 1. Il divergere, condizione o proprietà di esser divergente: d. di due semirette; d. di raggi luminosi. In partic.: a. In meteorologia, deflusso orizzontale [...] teoria dei campi, d. di un campo vettoriale (solitamente in grafia abbreviata, div V) è la somma delle derivateparziali di ciascuna componente di V (cioè del campo vettoriale) rispetto alla corrispondente coordinata, e risulta diversa da zero solo ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente [...] con il simbolo ∆2 (detto nabla quadro, v. nabla) o anche ∇2 (più diffuso nel passato), che, applicato a una funzione scalare di tre variabili o alle componenti di un vettore, equivale alla somma delle loro derivateparziali di secondo ordine. ...
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stazionario
stazionàrio agg. e s. m. [dal lat. tardo stationarius, der. di statio -onis «fermata, dimora, riposo»]. – 1. agg. Che sta fermo in un luogo, che non si allontana dal luogo in cui si trova. [...] matematica, punto s. di una funzione in una o più variabili, punto nel quale si annullano la derivata prima o le derivateparziali prime della funzione (nel caso di una funzione in una variabile, si tratta dei punti di minimo, di massimo e di flesso ...
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gradiente
gradiènte s. m. [dal lat. gradiens -entis, part. pres. di gradi «camminare, avanzare»]. – In generale, nel linguaggio scient., la variazione per unità di lunghezza che una grandezza subisce [...] , g. di una grandezza scalare, in un dato sistema di coordinate, il vettore che ha per componenti le derivateparziali della funzione che esprime tale grandezza rispetto a ciascuna delle coordinate. In biologia, g. assiale, la variazione graduale ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, ovvero la pendenza punto per punto...
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili reali non era una disciplina concettualmente...