transfinito
agg. [comp. di trans- e finito]. – In matematica, che va al di là del finito: numeri t., numeri, ideati dal matematico G. Cantor, che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i [...] cardinale t. (o la stessa potenza) se è possibile stabilire fra di essi una corrispondenza biunivoca; il minimo numero cardinale transfinito è la potenza del numerabile (potenza dell’insieme dei numeri naturali), che si indica con א0 (Alef-zero) ed è ...
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ordinale
agg. [dal lat. tardo (dei grammatici) ordinalis, der. di ordo -dĭnis «ordine»]. – Che indica un ordine, una progressione: numeri o. (o, assol., gli o. s. m. pl.), quelli che esprimono il posto, [...] (in contrapp. a quello di numero cardinale, che indica la quantità degli elementi di un insieme finito); numero o. transfinito (v. transfinito). ◆ Se si eccettuano i primi dieci ordinali, da primo a decimo, di derivazione latina e di forma unica (lat ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la [...] ). In matematica, si dice di un insieme infinito che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri interi naturali. Potenza del n., il minimo «numero cardinale transfinito» (v.), che è quello proprio degli insiemi numerabili. ...
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cardinale1
cardinale1 agg. [dal lat. cardinalis, der. di cardo -dĭnis «cardine»]. – 1. Che fa da cardine, principale: una verità c.; le idee c. di una teoria; i principî c. di un sistema; fissare i punti [...] degli oggetti in una successione finita (per quanto riguarda l’estensione di questi concetti a classi infinite, v. transfinito). In grammatica, numerali c., i nomi che designano i numeri cardinali (uno, due, tre,... dieci,... venti, ecc.). 3 ...
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trans-
[dal lat. trans, trans- «al di là, attraverso»; v. tra- e tras-]. – Prefisso che indica passaggio oltre un termine, attraversamento, mutamento da una condizione a un’altra, ecc.; in parole del [...] transaustraliano, transatlantico, transiberiano, transpolare. In partic., nella terminologia scient., può indicare superamento di un termine (transfinito), attraversamento di un corpo, scambio, spostamento; in medicina indica per lo più una sede o ...
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potenza
potènza (ant. potènzia) s. f. [dal lat. potentia, der. di potens -entis «potente»]. – 1. In senso generico, l’essere potente, il fatto di potere: così ... la potenza corrispondesse alla buona [...] se l’insieme è finito, la sua potenza è un numero naturale, se l’insieme è infinito, si tratta di un numero transfinito (v.); si parla inoltre di p. del numerabile e di p. del continuo per indicare, rispettivamente, la potenza dell’insieme dei numeri ...
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infinita
infinità s. f. [dal lat. infinĭtas -atis, der. di finis «fine, limite», col pref. in-2]. – 1. L’essere infinito: l’i. di Dio, dello spirito; l’i. dello spazio. 2. Quantità infinita, per lo più [...] distratto tra quella i. biancheggiante di case (F. De Sanctis). 3. In matematica, il numero infinitamente grande (propr., numero transfinito) degli elementi di un insieme con infiniti elementi, indicato con lo stesso simbolo di infinito, cioè ∞. ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria (nella quale questi concetti si...
transfinito
transfinito termine introdotto da G. Cantor per indicare il → numero cardinale (ossia la cardinalità o la potenza) e il → numero ordinale di un insieme infinito.