reticolo
retìcolo s. m. [dal lat. reticŭlum o reticŭlus, dim. di rete «rete»]. – 1. a. Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare un disegno in forma di rete o [...] proprietà simili a quelle delle ordinarie operazioni di unione e di intersezione nella teoriadegliinsiemi; per es., in aritmetica costituisce un reticolo l’insieme dei numeri naturali (le due leggi anzidette sono allora quelle relative al massimo ...
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disgiunzione
disgiunzióne s. f. [dal lat. disiunctio -onis, der. di disiungĕre «disgiungere»]. – 1. Il disgiungere, l’essere disgiunto: la d. delle forze nemiche. 2. Nella logica, proposizione il cui [...] se uno dei due enunciati è vero e l’altro è falso. 4. In matematica, nella teoriadegliinsiemi, proposizione che risulta verificata dagli elementi di un certo insieme ai quali compete o l’uno o l’altro di due attributi, e corrisponde all’operazione ...
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quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, [...] di gravitazione universale di Newton, la legge elettrostatica di Coulomb, ecc. b. Q. cartesiano, nella teoriadegliinsiemi, il prodotto cartesiano A × A = A2 di un insieme A per sé stesso. c. Q. scalare di un vettore, il prodotto scalare →v × →v ...
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proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha [...] divisione e sim. (p. associativa, commutativa, distributiva, ecc.), v. i singoli aggettivi. Per p. caratteristica in teoriadegliinsiemi, v. insieme, n. 2 b. P. invarianti, le proprietà (per es. di una figura geometrica) che rimangono inalterate ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso [...] , la f. continua, la f. derivabile, v. ai singoli aggettivi). c. Nella teoriadegliinsiemi, il termine è stato ridefinito come corrispondenza, trasformazione, applicazione di un insieme in un altro, cioè l’operazione che fa corrispondere a ciascuno ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il [...] l’espressione che, moltiplicata per B, dà come risultato A. In teoriadegliinsiemi, se R è una relazione di equivalenza definita in un insieme H, si chiama insieme q. H/R l’insieme che ha per elementi le classi di equivalenza (cioè quei sottoinsiemi ...
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appartenenza
appartenènza s. f. [der. di appartenere; nel sign. concr., dal lat. mediev. appertinentia]. – 1. a. L’appartenere, il fatto di appartenere: l’a. a un partito politico, a un gruppo, a una [...] », «passare per un punto, o per una retta», e che hanno pertanto carattere grafico. b. Nella teoriadegliinsiemi e in logica matematica si dice che un oggetto a appartiene all’insieme I se a è un elemento di I: in questo caso si dice che tra a e I ...
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ordinale
agg. [dal lat. tardo (dei grammatici) ordinalis, der. di ordo -dĭnis «ordine»]. – Che indica un ordine, una progressione: numeri o. (o, assol., gli o. s. m. pl.), quelli che esprimono il posto, [...] , terzo, ... decimo, undicesimo o undecimo o decimoprimo, ... centesimo, centunesimo o centesimoprimo, millesimo, millesimoprimo, ecc.). Nella teoriadegliinsiemi di G. Cantor, numero o., concetto che rappresenta la posizione di un elemento in un ...
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relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e [...] fondamentale della dinamica. Usato assol., senza specificazioni, può essere sinon. di formula, o può talvolta indicare un rapporto fra due grandezze. Nella teoriadegliinsiemi, è sinon. di corrispondenza (nel sign. 1 b); si parla di r. binaria in un ...
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irriflessivo
agg. [comp. di in-2 e riflessivo]. – 1. Di persona che agisce e parla senza riflettere o con scarsa riflessione: è un ragazzo irriflessivo. Poco com., riferito agli atti, che non è preceduto [...] : un movimento, uno scatto i.; una decisione i.; parole, frasi irriflessive. 2. Nella teoriadegliinsiemi, si dice irriflessiva una relazione binaria tra gli elementi di un insieme se e solo se essa non può sussistere tra due elementi identici: sono ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si deve a G. Cantor che vi lavorò a partire...
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione alla fine dell'Ottocento, opera...