topologicotopològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per [...] avvalendosi di concetti mutuati dalla topologia geografica. 3. In matematica, relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: varietà t., classificazione t., invariante t., ecc. In partic.: spazio t., insieme non vuoto in ...
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spaziospàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in [...] più modi, dando origine a più strutture geometriche e algebriche (dette talora s. astratti): s. metrico, s. topologico (v. i rispettivi agg.); s. vettoriale, spazio astratto riferito a un campo (per es., l’insieme dei numeri reali) e costituito da un ...
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retrarre
v. tr. – Variante non com. di ritrarre, nel sign. proprio di «tirare indietro», usata nel linguaggio scient. e tecn. soprattutto nel part. pass. retratto e nei tempi composti con esso: i galleggianti [...] appositi vani delle ali; il corpo dell’animale è retratto nella conchiglia. Con uso e sign. specifico, in topologia generale, r. uno spaziotopologico X su un suo sottospazio Y, costruire un’applicazione continua di X in Y (detta retrazione di X in ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole [...] d. Nell’uso poet. il termine è stato talvolta adoperato con sign. di spazio libero in genere, in frasi come i c. del cielo, i c. In matematica, nella teoria degli insiemi di punti in uno spaziotopologico, si chiama campo un insieme A di punti tutto ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la [...] che associ a ogni coppia dell’insieme un numero reale positivo o nullo: l’insieme in cui sia introdotta una metrica diventa allora uno spaziotopologico in quanto vi si può definire il concetto di intorno (v.) di un punto; più precisamente, m. in uno ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo [...] minimo (v. massimo, nel sign. 2), p. di sella, ecc. In partic., p. di accumulazione o p. limite, per un sottoinsieme X di uno spaziotopologico, un punto tale che ogni suo intorno abbia almeno un altro punto in comune con X: se un punto di X non è di ...
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intorno2
intórno2 s. m. [uso sostantivato dell’avv.]. – 1. ant. Dintorno, luogo circostante: scorrendo e predando sempre e da ogni banda tutti gli intorni de’ loro vicini (P. F. Giambullari). 2. In matematica, [...] associato a un punto dello spazio (astratto) che gode di certe proprietà le quali corrispondono all’idea intuitiva di «vicinanza»; a seconda delle proprietà, lo spazio stesso viene a coincidere con l’uno o l’altro tipo di spaziotopologico. ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto [...] priva di estremi); superficie ch., superficie priva di bordi; insieme ch., ogni insieme del piano, dello spazio o, più in generale, di uno spaziotopologico, che sia complementare di un insieme aperto (per es., i punti di un cerchio, inclusi quelli ...
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metricizzabile
metriciżżàbile agg. [der. di metricizzare]. – In matematica, detto di uno spaziotopologico quando in esso si può definire una metrica in modo che la topologia indotta dalla metrica coincida [...] con la topologia preesistente nello spazio. ...
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spazio topologico
spazio topologico il più generale tipo di spazio con il quale, attraverso la nozione di intorno, si formalizzano relazioni di “vicinanza” e di “continuità” senza necessità d’introdurre concetti metrici quali per esempio quelli...
spazio topologico duale
spazio topologico duale di uno spazio topologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionali lineari e continui su X*. Il valore dell’applicazione di x′ ∈ X′ all’elemento...