permutazionepermutazióne s. f. [dal lat. permutatio -onis, der. di permutare «permutare»]. – 1. Nell’uso ant. o letter., il fatto di permutare, d’essere permutato; mutamento di condizione, o anche scambio, [...] , i varî ordinamenti dei quali essi sono suscettibili (v. anche disposizione, n. 1 b); con sign. analogo, viene detta permutazione una qualunque corrispondenza biunivoca (v. corrispondenza, n. 1 b) tra un insieme di n elementi e sé stesso: il numero ...
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disposizione
dispoṡizióne s. f. [dal lat. dispositio -onis, der. di disponĕre «disporre», part. pass. disposĭtus]. – 1. a. L’atto di disporre, di collocare cioè in una determinata maniera; più spesso, [...] comparire più di una volta, si hanno le d. con ripetizione. Le disposizioni di n elementi di classe n sono dette permutazioni. 2. a. letter. Stato, condizione: la città di Faenza, lungamente in guerra e in mala ventura stata, alquanto in miglior ...
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combinatorio
combinatòrio agg. [der. di combinare]. – Fondato sulla combinazione, risultante dalla combinazione dei varî elementi. In partic.: 1. In filologia, metodo c., metodo che consiste nell’accertare [...] .), parte dell’aritmetica, che ha come scopo principale quello di contare gli aggruppamenti di varia specie (disposizioni, permutazioni, combinazioni) che si possono formare con dati oggetti o con dati simboli; i suoi procedimenti e risultati trovano ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre [...] che associa un elemento a a un elemento b, associa anche b ad a; gruppo s., il gruppo avente per elementi tutte le permutazioni su n oggetti; differenza s. di due insiemi, la totalità degli elementi che appartengono al primo ma non al secondo, o ...
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permutazioni su n elementi, gruppo delle
permutazioni su n elementi, gruppo delle in algebra e in combinatoria, altra denominazione del → gruppo simmetrico Sn.
gruppo simmetrico Sn
gruppo simmetrico Sn o gruppo simmetrico su n elementi, gruppo delle permutazioni su un insieme di n elementi, rispetto all’operazione di composizione. Il gruppo simmetrico su n elementi ha cardinalità n! e ha per elemento...