algebraàlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare [...] ’a. moderna (o astratta o generale), come teoria dei più generali sistemi algebrici, in cui si eseguono operazioni sugli elementi di uno o più insiemi da un punto di vista esclusivamente formale, prescindendo dalla natura degli elementi stessi, e che ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, [...] l’algebra, generalizzando il proprio campo di applicazione (geometria algebrica, teoria dei gruppi, algebra delle possono essere visti come oggetti, dotati di certe proprietà, che formano particolari insiemi, i quali possono ora essere studiati ...
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meriedrico
merïèdrico agg. [comp. del gr. μερίς «parte» e ἕδρα «sede»] (pl. m. -ci). – In algebra astratta, isomorfismo m., oggi più comunem. detto omomorfismo o, più semplicem., morfismo, corrispondenza [...] tra due insiemi, dotati di certe strutture, che muta l’una nell’altra le due strutture rispettando le operazioni definite nei due insiemi. ◆ Avv. meriedricaménte, secondo un rapporto di isomorfismo meriedrico: insiemi meriedricamente isomorfi. ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; [...] In aritmetica e in algebra, il risultato dell’operazione di moltiplicazione: 20 è il p. di 4 per 5; anche di matrici, p. di un vettore per un numero reale, ecc., per i quali v. alle singole specificazioni. P. cartesiano di due insiemi A e B, l’insieme ...
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involucro
invòlucro (ant. o poet. involùcro) s. m. [dal lat. involŭcrum, der. di involvĕre «involgere»]. – 1. Con sign. generico, ciò che involge un oggetto, costituendo per esso un rivestimento, un [...] , e più in partic. in algebra, denominazione di una famiglia diinsiemi F quando essa è chiusa rispetto all’operazione di intersezione, quando cioè l’intersezione di un numero qualunque diinsiemidi F è ancora un insiemedi F. In topologia, con ...
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uguale
(meno com. eguale, ant. equale) agg. e s. m. e f. [lat. aequalis, der. di aequus «uguale, piano, equo»]. – 1. agg. a. Che nella natura, o nell’aspetto, non differisce, non si discosta sostanzialmente [...] b. In algebra, per collegare fra loro i due membri sia di una identità sia di un’equazione; si dice anche che la soluzione di un’equazione è più propriam. di figure congruenti). d. In teoria degli insiemi, con riferimento a due insiemi che hanno gli ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre [...] nella simmetria rispetto a O, ecc. b. In algebra, sistema s., un sistema di equazioni, per es. in due incognite, tale che tutte le permutazioni su n oggetti; differenza s. di due insiemi, la totalità degli elementi che appartengono al primo ma ...
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operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., [...] , interi, razionali, reali, complessi). In algebra, le operazioni vengono definite come corrispondenze tra elementi di uno o più insiemi, stabilite sulla base delle proprietà astratte di tali insiemi, senza riferimento a particolari rappresentazioni ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. [...] , assioma che afferma che, se un insieme contiene il numero 0 e se tutte le volte che contiene un numero n contiene anche il successivo n + 1, allora contiene tutti i numeri naturali; in algebra, p. di identità dei polinomî, teorema secondo cui due ...
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neutro
nèutro agg. [dal lat. neuter -tra -trum]. – 1. Che non è né l’uno né l’altro di due fatti o stati che si considerano antitetici o contrapponibili. In partic.: a. In grammatica, genere n. (o semplicem. [...] è diversa da zero e ha segno opposto. In partic.: a. In algebra, elemento n., rispetto a una data operazione binaria tra elementi di un insieme A, un elemento e tale che per ogni elemento x di A siano verificate le relazioni ex = xe = x. b. In ...
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algebra di insiemi
algebra di insiemi famiglia M di sottoinsiemi di un insieme qualsiasi Ω che verifica le seguenti condizioni:
a) Ω ∈ M (l’insieme stesso appartiene alla famiglia);
b) E ∈ M ⇒ EC ∈ M (se un sottoinsieme appartiene alla famiglia...