quoziènte

quoziente

quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q. esatto (o quoto), nel caso in cui non vi sia resto (60 : 15 = 4); q. con resto o approssimato, quando vi è un resto (per es., dovendo calcolare il risultato della divisione 20 : 6, si potrà rispondere, a seconda del contesto, 3 con il resto di 2, oppure 3,3 con il resto di o,2, ecc., fermo restando che, in ogni caso, il resto deve essere un numero non negativo minore del divisore; naturalmente, nell’es. precedente, si potrà anche scrivere 20: 6 = 10/3). Il termine è usato, più in generale, con riferimento a espressioni algebriche: q. di due monomî o polinomî; q. di una espressione A per una espressione B, l’espressione che, moltiplicata per B, dà come risultato A. In teoria degli insiemi, se R è una relazione di equivalenza definita in un insieme H, si chiama insieme q. H/R l’insieme che ha per elementi le classi di equivalenza (cioè quei sottoinsiemi di H ciascuno dei quali è costituito da un elemento e da tutti gli altri associati ad esso dalla relazione R). Per es., se H è l’insieme dei numeri naturali ed R è la relazione che associa due numeri che terminano con la stessa cifra, allora l’insieme quoziente è costituito da dieci classi, ciascuna formata da tutti i numeri che hanno una fissata cifra delle unità. In partic., se si parte da una data struttura (per es. un gruppo), allora, sotto opportune condizioni, anche nell’insieme quoziente si può definire una struttura dello stesso tipo, per cui si parla di struttura q. (e, con sign. analogo, di spazio topologico quoziente). 2. In varie scienze e tecniche, rapporto, o valore relativo, espresso numericamente o con indici e simboli: a. In statistica, numero che esprime un rapporto che caratterizza determinati fenomeni: q. (o indice) di natalità, di mortalità (v. le singole voci); stima per quoziente, metodo usato nelle indagini campionarie, per il quale, dovendo stimare il rapporto secondo cui si presentano in media, in una data popolazione, due caratteri X e Y, si considera tale rapporto uguale al rapporto che si ottiene in un campione scelto opportunamente. b. Nella pratica assicurativa, q. di contributo, il rapporto tra massa attiva e massa passiva di contribuzione che, nella liquidazione di un danno di avaria comune, serve per determinare le quote di danno di ciascuno degli interessati alla contribuzione stessa. c. In biologia e medicina, numero che esprime un rapporto, soprattutto al fine di valutare quantitativamente una funzione organica o l’andamento reciproco di due o più fenomeni tra loro correlati. In partic.: q. potassio/calcio, numero (di norma uguale a 2) che esprime il rapporto secondo cui detti elementi sono contenuti nel siero di sangue; q. proteico, numero che esprime il rapporto tra plasmalbumine e plasmaglobuline; q. calcio/fosforo, numero (il cui valore normale oscilla intorno a 2) che rappresenta il rapporto in cui i due elementi debbono essere presenti nel sangue in condizioni normali del loro metabolismo; q. respiratorio (abbrev. Q. R.), numero che esprime il rapporto tra il volume di anidride carbonica eliminata da un organismo, sia animale sia vegetale, e quello di ossigeno consumato nello stesso tempo. d. In psicometria, q. di intelligenza o intellettuale o intellettivo (abbrev. Q. I.), valutazione del livello di intelligenza di soggetti in età evolutiva, espressa con un numero che costituisce il rapporto percentuale tra l’età mentale, valutata con uno speciale test, e l’età cronologica, calcolata in mesi (articolata in 7 livelli che vanno dal massimo di 1,28, intelligenza eccezionale, al minimo di o,65, oligofrenia per deficienza); tali risultati sono in genere considerati come mera indicazione, in quanto possono variare, anche in forte misura, a seconda del momento di somministrazione del test e del tipo di test utilizzato. Un metodo analogo viene usato a volte anche per adulti, e in questo caso il quoziente esprime il rapporto tra il livello intellettivo del soggetto in esame e quello di un soggetto «medio» della stessa età e condizione socioculturale. e. Nelle elezioni con sistema proporzionale, q. elettorale, il numero dei voti validi di lista necessarî per ottenere un seggio, che si ottiene dividendo il numero dei votanti per quello dei seggi da coprire (q. naturale). f. Nel linguaggio sport., in alcuni giochi con la palla, quoziente reti, il numero che definisce la priorità in classifica tra due o più squadre che abbiano conseguito lo stesso punteggio e che si ottiene dividendo il totale delle reti segnate per quello delle reti subite: avere, detenere il miglior q. reti, della squadra con il numero più alto. Anche, il metodo che si basa su tale operazione (oggi raramente impiegato).