Teologo tedesco (n. Heidenheim 1933); sacerdote (dal 1957), studiò a Tubinga, Monaco di Baviera e Roma, per concludere la sua dissertazione dottorale: Die Lehre der Tradition in der römischen Schule (1962). Nel 1965 pubblicò la sua ricerca di abilitazione: Das Absolute in der Geschichte. Philosophie und Theologie in der Spätphilosophie Schellings (trad. it. 1986). Ha insegnato teologia sistematica nelle università di Münster (1967-70) e Tubinga (1970-88). Dal 1989 al 1999 è stato vescovo di Rottenburg-Stoccarda. Nel 1994 ha ricevuto la nomina di presidente della Commissione Internazionale per il Dialogo Luterano/Cattolico e nel 1999 quella di segretario del Pontificio Consiglio per la Promozione dell'Unità dei Cristiani del quale è diventato presidente nel 2001, essendo riconfermato nell'incarico da Benedetto XVI nell'aprile del 2005. Nel 2001 è stato inoltre elevato alla porpora cardinalizia della chiesa di Ognissanti in via Appia Nuova a Roma. Tra le altre opere: Glaube und Geschichte (1970; trad. it. 1975); Einführung in den Glauben (1972; trad. it. 1979); Jesus der Christus (1974; trad. it. 1981); Zur Theologie der christlichen Ehe (1977; trad. it. 1979); Teufel, Dämonen, Besessenheit. Zur Wirklichkeit des Bösen (1978; trad. it. 1983); Der Gott Jesu Christi (1982; trad. it. 1984); Katholischer Erwachsenen-Katechismus (1985; trad. it. 1989), edito dalla Conferenza episcopale tedesca e del quale K. è l'autore principale. Sakrament der Einheit, 2004; Wege in due Einheit, 2005.