volume con segno

volume con segno

volume con segno in analisi, relativamente a una funzione ƒ(x₁, x₂) di due variabili definita in T, volume della porzione di spazio costituita da tutti i punti che hanno le prime due coordinate in T e la terza coordinata compresa tra 0 e ƒ(x₁, x₂), con l’intesa che per le porzioni di spazio per le quali x₃ > 0 si assume come volume l’ordinario volume, di segno positivo, mentre per le porzioni di spazio per le quali x₃ < 0 si assume come volume l’opposto dell’ordinario volume, che avrà quindi segno negativo. L’integrale doppio della funzione, calcolato in T

dà la somma algebrica dei due volumi con segno e quindi, complessivamente, il volume con segno di tutta la porzione di spazio delimitata da T e dalla superficie grafico di ƒ (→ integrale multiplo).