variabile

variabile

variabile come aggettivo, attributo di una grandezza che può assumere più valori compresi in un dato intervallo; come sostantivo, ente suscettibile di identificarsi con ciascuno degli elementi di un insieme assegnato. È indicata con un simbolo che la rappresenta e che può assumere valori all’interno di tale insieme. Così, per esempio, in un’equazione in una incognita la variabile è l’incognita stessa ed è usualmente indicata con una delle ultime lettere dell’alfabeto. In analisi, la notazione funzionale indica il variare di una variabile dipendente al variare di una o più variabili indipendenti: per esempio, nella scrittura y = ƒ(x), ƒ rappresenta una funzione reale di una variabile reale, definita in un insieme D ⊆ R; a ogni valore particolare k ∈ D sostituito alla lettera x, che indica la variabile indipendente, corrisponde un valore y = ƒ(k), che indica la variabile dipendente. Analogamente, in una funzione a più variabili y = ƒ(x₁, ..., x_n), le lettere x₁, ..., x_n indicano le variabili indipendenti della funzione, mentre y indica la variabile dipendente.

Più in generale e in logica, una variabile è ogni simbolo di un linguaggio formale che “sta per” una qualsiasi delle entità comprese in un certo campo di variazione. Così, quando nell’aritmetica elementare si afferma che «esiste un x tale che per ogni y ∈ N: (x ≤ y)», si intende dire che almeno un elemento del campo di variazione di x e y (in questo caso, tutti i numeri naturali) gode di una determinata proprietà (quella di essere non maggiore di tutti gli altri). In tali contesti, le variabili sono dette vincolate (o legate) dagli operatori «per ogni» ed «esiste un» (detti generalmente → quantificatori), oppure risultano apparenti, in quanto non influiscono sull’interpretazione del contesto stesso. Nel caso in cui non siano sottoposte all’azione di quantificatori, le variabili sono anche dette variabili libere.

Nelle teorie scientifiche, le variabili sono utilizzate soprattutto per fare affermazioni generali riguardanti, come nelle formule, il legame quantitativo sussistente tra diverse grandezze. Per esempio, nella formula F = ma, che esprime in fisica il secondo principio della dinamica, compaiono tre variabili: F e a rappresentano rispettivamente la forza e l’accelerazione, e sono → grandezze vettoriali, mentre m rappresenta la massa ed è una → grandezza scalare.