variabile muta

variabile muta

variabile muta variabile dal cui valore non dipende il risultato del calcolo. Essa è un puro simbolo, necessario per indicare come si agisce sugli elementi di una espressione, ma che può essere sostituito da un altro, purché non utilizzato altrimenti nell’espressione in esame, senza modificarne il senso. Per esempio, sono variabili mute la variabile x di integrazione in

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e le variabili quantificate nelle espressioni logiche. Per esempio nella formula ∃x(x > y) la variabile x è muta perché compare solo nella sottoformula (x > y) che costituisce il dominio del quantificatore esistenziale ∃. La variabile y invece non è una variabile muta. Se una variabile è muta, allora il simbolo che la rappresenta può essere sostituito con un altro simbolo e il significato della formula rimane inalterato: una formula come ∃z(z > y) è equivalente alla formula ∃t (t > y), giacché indica comunque che «esiste un numero maggiore di y». La locuzione variabile muta può quindi essere usata in logica come sinonimo di → variabile legata o vincolata, cioè di variabile introdotta in presenza di un quantificatore esistenziale o universale che compare solo nel campo d’azione o dominio del quantificatore stesso.