CRUDELI, Umberto

CRUDELI, Umberto

Nacque a Macerata il 30 maggio 1878 da Giulio, medico, e da Carlotta Perfetti. Un suo antenato fu Tommaso, poeta, favolista e novelliere.

Compiuti gli studi secondari nella città natale, il C. s'iscrisse nel 1896 alla scuola di ingegneria dell'università di Pisa e vi percorse tre anni di studi; di qui si trasferì alla scuola di ingegneria dell'università di Roma, dove si laureò nel 1901. Allievo di V. Volterra, nel 1908 conseguì la laurea in matematica in quella stessa universita; dal 1911 al 1914 fu membro del consiglio direttivo della Società italiana di matematica.

Già libero docente e supplente per la fisica matematica nell'università di Roma, ove dal 1914 al 1924 fu altresì incaricato di analisi superiore, analisi infinitesimale, geodesia teorica e meccanica superiore, nel 1925, in seguito a concorso, divenne professore di fisica matematica e di meccanica razionale nell'università di Messina. Di qui passò nel 1928-29, in qualità di ordinario di meccanica razionale e di incaricato di fisica matematica, all'università di Cagliari, dove ricoprì la carica di direttore dell'Istituto di matematica. Professore di fisica matematica dal 1934 al 1935 all'università di Palermo, dal 1935 al 1945 all'università di Napoli, e dal 1945 al 1948 di nuovo in quella di Palermo - dove nel 1948 si ritirò dall'insegnamento col titolo di professore emerito -, il C. fu membro dell'Istituto marchigiano di scienze, lettere ed arti e dell'Accademia dei Catenati di Macerata.

Morì ad Ascoli Piceno il 14 sett. 1959.

Autore di un'ottantina di pubblicazioni riguardanti vari argomenti di fisica matematica, la fama dei C. è legata soprattutto ad un lavoro del 1910 (Nuovo limite superiore delle velocità angolari dei fluidi omogenei, rotanti uniformemente, limitati da figura di equilibrio, in Rend. della R. Accademia dei Lincei, classe di scienze fisiche, mat. e nat., s. 5, XIX [1910], 1, pp. 666 ss.), in cui affrontò il problema della determinazione delle velocità angolari compatibili con le figure di equilibrio relativo di una massa fluida omogenea ruotante soggetta soltanto alla propria gravitazione - di considerevole importanza nella meccanica celeste - e riuscì a stabilire un nuovo limite superiore per la velocità angolare di rotazione della massa fluida che abbassava quello calcolato da H. Poincaré nel 1885. Nel corso dello stesso anno estese tale limite superiore al caso di masse fluide ruotanti non omogenee (Sulla velocità angolare dei fluidi eterogenei, rotanti, limitati da figura di equilibrio, ibid., XIX[1910], 2, pp. 41 ss.). Altri contributi del C. al problema dell'equilibrio relativo di masse fluide rotanti sono: Su la teoria dei fluidi rotanti, in Il Nuovo Cimento, s. 6, I (1911), pp. 437-442; Velocità angolare e schiacciamento delle figure di equilibrio dei fluidi rotanti, in Boll. della Unione mat. ital., IX (1930), pp. 257 s., dove è stabilita una semplicissima limitazione per la velocità angolare in funzione dello schiacciamento della figura d'equilibrio; Su gli astri uniformemente rotanti con particolare riguardo al caso elementare della Terra, in Mem. della Soc. astronomica ital., VII (1933), pp. 131-136; Sulle velocità angolari degli astri rotanti nella teoria dell'equilibrio relativo, in Rendiconti del Circolo mat. di Palermo, LVII (1933), pp. 308 ss.; Problema esistenziale nella ricerca di figure d'equilibrio dei fluidi rotanti, ibid., LIX (1935), pp. 336-342; Sulla ricerca di figure d'equilibrio dei fluidi rotanti, in Mem. della Soc. astronomica ital., IX (193 5), pp. 113-116.

Altre ricerche del C. nel campo della meccanica e della fisica matematica classica sono: nella meccanica analitica, l'assegnazione delle condizioni sufficienti di stabilità per moti stazionari (Criteri di stabilità per moti stazionari di prima specie, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, classe di scienze fis., mat. e nat., s. 5, XXII [1913], 2, pp. 642-645, e XXIII [1914], 1, pp. 400-405); nella teoria del potenziale, uno studio sui limiti di indeterminazione della densità di un pianeta, noti che siano l'azione newtoniana esterna del pianeta e il suo movimento rigido attorno al baricentro (Sui corpi di attrazione nulla, ibid., XXI [1912], 2, pp. 407-411, 822-825), e un procedimento formale che consente, tramite semplici operazioni, di calcolare, con approssimazione di qualsivoglia ordine, il valore dell'accelerazione di gravità sulla superficie di un pianeta omogeneo di fissata velocità angolare (Calcolo della gravità alla superficie di un pianeta omogeneo, ibid., XXIII [1914], 2, pp. 499-503); nella teoria dell'elasticità, un metodo diretto per risolvere - fissati gli spostamenti in superficie - il problema dell'equilibrio elastico dei solidi omogenei ed isotropi, semplicemente connessi, senza, cioè, ricorrere a deformazioni ausiliarie, ma determinando direttamente la dilatazione cubica in supefficie tramite un'equazione integrale di Fredholm di seconda specie (Metodo diretto per risolvere, dati gli spostamenti in superficie, il problema dell'equilibrio dei corpi elastici, omogenei ed isotropi, ibid., XVIII[1909], 2, pp. 459-462); nella meccanica dei fluidi, la soluzione in seconda approssimazione dell'equazione funzionale stabilita da Levi-Civita nel 1907 relativamente al problema delle onde irrotazionali periodiche in un canale (Sulle onde progressive, di tipo permanente, oscillatorie (seconda approssimazione), ibid., XXVIII [1919], 2, pp. 174-178, e in Il Nuovo Cimento, s. 7, XXV [1923], pp. 43-62); un cospicuo numero di ricerche sul moto dei solidi nei fluidi viscosi e tre pregevoli note lincee sul trasporto dei metodi elastici del Betti alla teoria della viscosità (Formule del Green e metodi del Betti nella teoria del moto lento dei liquidi viscosi, in Rend. della R. Accad. dei Lincei, classe di scienze fis., mat. e nat., s. 5, XXI [1912], 2, pp. 231-234, 271-274, 332 ss.).

Tra il '23 e il '29 il C. scrisse numerose note di geometria differenziale; in una di queste (Su lo scostamento geodetico elementare, ibid., s. 6, V [1927], 1, pp. 248-251) estese ad una qualsiasi varietà riemanniana l'equazione di Jacobi relativa allo scostamento geodetico. In alcuni scritti si occupò, inoltre, di relatività generale; di essi citiamo: Ilcampo gravitazionale terrestre, in Rend. dei Circolo mat. di Palermo, LIV (1930)., pp. 89-96; Sulle equazioni gravitazionali (di prima approssimazione) a tensore energetico nullo, in IlNuovoCimento, n. s., VII (1930), pp. 162-166, dove pervenne ad un notevole aspetto del problema dell'integrazione delle equazioni gravitazionali einsteiniane di prima approssimazione relative al campo vuoto; Le champ terrestre de la gravitation au point de vue relativists, in L'Enseignement mathématique, XXXI (1932), pp. 275 s.

Il C. fu uno tra i pochi fisici matematici italiani della vecchia guardia a interessarsi attivamente negli anni '20-'30 di questioni inerenti la teoria quantistica. In un'ampia serie di articoli pubblicati tra il 1924 ed il 1929, tutti riguardanti la vecchia modellistica di Bohr, studiò la stabilità meccanica dei possibili modelli di atomi, in particolare dell'elio neutro (1926), considerati come sistemi in equilibrio relativo (cfr. I sistemi di Rutherford-Bohr, in Il Nuovo Cimento, n. s., VI [1929], pp. 243-248, che contiene una succinta esposizione delle sue ricerche al riguardo oltre che un elenco completo degli articoli in oggetto). Negli ultimi anni della sua attività scientifica si occupò anche di meccanica ondulatoria, pubblicando i lavori seguenti: Sula probabilità di presenza dell'elettrone secondo la meccanica ondulatoria, in Verhandlungen des Internationalen Mathematiker-Kongresses, Zürich 1932, II, pp. 309 s.; The motion of the probabilistic fluid of presence of the electron in relativistic wave mechanics, in Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Series), IV (1933), pp. 113-116; Sulprincipio delle interferenze nella meccanica ondulatoria, in Rend. del Seminario della facoltà di scienze della R. Univ. di Cagliari, III (1933), pp. 1-6.

Fonti e Bibl.: P. Appel, Traité de Mécanique rationelle, IV, Paris 1921, pp. 7, 47; Chi è? Dizionario degli italiani d'oggi, Roma 1928, p. 169; 1931, p. 221; 1936, p. 266; 1940, p. 281; 1948, p. 279; 1957, pp. 165 s.; 1961 [sic!], p. 201; E. Bortolotti, Geometria differenziale, in Un secolo di progresso scientifico italiano (1839-1939), Roma 1939, sez. A-I, p. 176; C. Somigliana-B. Finzi, Meccanica razionale e fisica matematica, ibid., sez. A-I, pp. 217, 223, 230 s., 233 s., 239; Who's Who in Italy, Milano 1958, p. 303; C. Agostinelli, L'evoluzione e lo sviluppo della fisica matematica in Italia..., in Atti dell'Acc. delle scienze di Torino, classe di scienze fis., mat. e nat., XCVI (1961-62), pp. 60 ss., 67; F. G. Tricomi, Matemarici ital. del primo secolo dello Stato unitario, in Mem. dell'Acc. delle scienze di Torino, classe di scienze fis., mat. e nat., s. 4, 1 (1962), p. 40; J. C. Poggendorff, Biographisch-literar. Handwörterbuch dèr exakten Naturwissenschaften, V, p. 252; VI. pp. 496 s.; VII b, 2, p. 936.