VIOLA, Tullio
VIOLA, Tullio. –
Nacque a Roma il 5 ottobre 1904, terzogenito di Carlo Maria (v. la voce in questo Dizionario), professore di geologia all’Università di Parma, e di Clara Schneider, concertista di pianoforte, figlia di un professore di diritto all’Università di Zurigo.
Il padre, nativo di Zara, compì studi a Vienna e a Berlino, si diplomò alla Scuola d’ingegneria di Roma e fece parte del corpo delle miniere come addetto all’Ufficio geologico.
Dopo gli studi classici compiuti a Parma, per volere del padre Viola si laureò in ingegneria civile a Bologna nel 1928 e per suo desiderio in matematica pura nel 1930, con una tesi sulle funzioni di variabile reale unilateralmente derivabili, con relatore Beppo Levi. Divenuto assistente di quest’ultimo nei corsi di teoria delle funzioni e di analisi matematica, ebbe per maestri anche Giuseppe Vitali e Leonida Tonelli. Nel 1932 conseguì la libera docenza in analisi e si recò a Parigi dove frequentò corsi di Henri Lebesgue e Jacques Hadarmard e sostenne due tesi di dottorato con Arnaud Denjoy, Emile Borel e Paul Montel, pubblicate nel 1933 sugli Annales de l’Ecole normale supérieure e sul Journal de mathématiques pures et appliquées. Queste ricerche, poi ampliate, portarono al contributo più notevole relativo all’estensione al caso di più variabili complesse del teorema di identità valido per le funzioni olomorfe di una sola variabile (Sur le théorème d’identité pour les fonctions holomorphes de plusieurs variables, in Comptes rendus de l’Académie des Sciences, CXCVIII (1934), pp. 705-707). Al rientro in Italia fu assistente di Guido Fubini al Politecnico di Torino (1934-35) e dal 1937 al 1953 assistente di Ugo Amaldi all’Università La Sapienza di Roma, dove svolse pure i corsi di teoria delle funzioni e di matematiche complementari. Dal 1935 al 1940 Viola operò anche nell’Istituto per le applicazioni del calcolo del Consiglio nazionale delle ricerche (CNR), diretto da Mauro Picone. Qui conobbe Elba Pacciotti, che sposò nel 1937 e dalla loro unione nacquero i figli Giovanna, Carlo e Paolo.
Con coraggio e generosità, durante le epurazioni razziali, essi ospitarono a casa loro il matematico ebreo Guido Castelnuovo.
Costretto per i tempi difficili del fascismo e della guerra a orientare diversamente le sue ricerche di analisi e sulla critica dei principi (postulato della scelta), ciò che «condizionerà la lentezza della sua carriera» (Di Sieno-Guerraggio-Nastasi, 1998, pp. 94 s.), Viola si dedicò ad applicazioni dell’analisi a problemi tecnici, dal calcolo approssimato di autovalori, allo studio grafico sulla deformazione di un’elica elastica, ai calcoli numerici ecc. Fra le altre questioni affrontate in questo periodo troviamo le ricerche sulle serie trigonometriche, quelle relative alle equazioni algebriche a coefficienti reali, con applicazioni alle equazioni differenziali, e interessanti lavori sul calcolo delle variazioni e sulla teoria della misura e dell’integrazione. Questi ultimi furono ispirati dalle lezioni di Picone, adottate da Viola nel corso di teoria delle funzioni, che gli permisero di escogitare nuovi metodi di tipo costruttivo per la ricerca delle estremanti di un funzionale sotto ipotesi diverse di regolarità. Le varie estensioni e perfezionamenti della teoria, rielaborati ed esposti da Viola con metodi semplici, nel senso di Lebesgue-Stieltjes e in spazi euclidei a n dimensioni, furono inseriti nelle Lezioni sulla teoria moderna dell’integrazione (Torino 1952) di Picone-Viola, testo di riferimento fondamentale per intere generazioni.
Le prime ricerche di Viola sulla storia delle matematiche risalgono agli anni 1946-48, con le note sul teorema di Desargues, sul contributo di Giovanni Keplero alla teoria delle coniche, sulle origini della prospettiva e della geometria proiettiva. A far scaturire l’interesse per questo indirizzo di studi furono le conferenze di Federigo Enriques e le lezioni e conversazioni con Giovanni Vacca, l’assistente di Giuseppe Peano che collaborò con lui e con Giovanni Vailati alle note storiche del Formulario mathematico e si dedicò poi agli studi di sinologia.
Vinto il concorso a cattedra di analisi, nel 1953 Viola fu chiamato all’Università di Bari dove insegnò analisi matematica, matematiche complementari e filosofia della scienza fino al 1958. Si trasferì quindi a Torino sulla cattedra di matematiche complementari, già ricoperta da Peano e Guido Ascoli, e dal 1966 su quella di analisi, pur mantenendo i corsi di matematiche complementari e di matematiche elementari da un punto di vista superiore. Viola fu subito cooptato fra i membri effettivi del Centro di studi metodologici, di cui facevano parte filosofi, scienziati, logici e storici come Nicola Abbagnano, Ludovico Geymontat, Enrico Persico, Pietro Buzano, Norberto Bobbio, Cesare Codegone, Alessandro Terracini e Augusto Guzzo.
Viola tenne conferenze di storia e didattica e dal Centro fu nominato presidente dell’Unione internazionale di storia e filosofia della scienza, il cui primo compito fu organizzare a Firenze, con Vasco Ronchi del Gruppo italiano di storia della scienza, il simposio su Galileo nella storia e filosofia della scienza. Il suo impegno si era concretizzato a livello nazionale con la costituzione nel 1960 del primo gruppo di ricerca del CNR, da lui diretto, su Fondamenti della matematica nei suoi aspetti storici, filosofici e psicologici che proseguì fino al termine della vita. Negli anni Sessanta portò avanti istanze pedagogiche e battaglie culturali per migliorare la didattica e contro l’abbinamento matematica-scienze naturali nella scuola media unica. Fu presidente nazionale dell’associazione di insegnanti Mathesis (1959-69) e della sua sezione torinese (1959-79), per cui organizzò cicli di conferenze con invitati italiani e esteri su temi di storia, logica, didattica e critica dei principi. Con grande energia Viola si prodigò negli ultimi quindici anni a coltivare l’aspetto interdisciplinare della cultura storico-matematica, seguendo la prospettiva della longue durée nell’indirizzo della scuola delle Annales avviato in Francia da Fernand Braudel, Lucien Febvre, Marc Bloch e Jacques Le Goff.
L’introduzione al libro La matematica delle civiltà arcaiche: Egitto, Mesopotamia, Grecia (Torino 1979) e l’ultimo articolo Aspetti e problemi della storia della matematica antica. Alcune proposte di nuovi indirizzi di ricerca (1986) sono il manifesto e l’esemplificazione della sua concezione storiografica, una sorta di testamento scientifico e spirituale.
Anche nelle ricerche di storia della matematica si otterrebbero «nuovi risultati interessanti, amplificando le indagini, moltiplicando i punti di vista, collegando fra loro le documentazioni più disparate e di origine anche non matematica» (ibid., pp. 326 s.). Ai cardini base della critica interna dei documenti, con tutto l’apparato indispensabile (per quelli scritti la decifrazione paleografica e filologica, la ricerca dell’autenticità, la collocazione geografica e temporale, l’interpretazione del testo e l’analisi tecnica del contenuto matematico) andavano affiancate, per Viola, la ricerca dei «rapporti dei documenti stessi, fra loro e con le altre manifestazioni culturali, sia dell’epoca studiata, sia di altre epoche» (ibid., p. 306). Gli esempi forniti riguardavano le interazioni fra la matematica e le arti figurative (le Veneri e Dee madri preistoriche, i labirinti, i disegni Nazca, la scacchiera di Shahr-i Sokhta, la tavolozza di Narmer, il cavallo di Fidia, le volute ioniche), la matematica e le tecniche costruttive (la piramide di Cheope, il volume di tronco di piramide, il tunnel di Eupalino), le dimostrazioni lacunose nei documenti scritti (la tavoletta Plimpton 322, i paradossi di Zenone, Teeteto di Platone, Sfera e cilindro di Archimede).
Le sue ricerche riscossero apprezzamenti da parte di storici di settori culturali diversi, fra cui l’egittologo Silvio Curto, l’archeologo Giorgio Gullini, il critico d’arte Carlo Ludovico Ragghianti. Socio dell’Accademia delle scienze di Torino dal 1962, Viola fu membro del comitato di redazione del Bollettino di storia delle scienze matematiche fin dalla sua fondazione; fu nominato professore emerito dell’Università di Torino (1980) e nel 1976 ricevette la medaglia d’oro ai benemeriti della scuola, della cultura e dell’arte. Era di religione evangelica e i suoi taccuini sono ricchi di riflessioni teologiche e di considerazioni sulla politica, sulla cultura e sulla società.
Morì a Torino il 22 novembre 1985, dopo un intervento chirurgico per un cancro.
Altre opere. La tesi di laurea in matematica, Studio intorno alle funzioni continue da una parte ed alla derivazione unilaterale, in litografia, è conservata presso la Biblioteca del dipartimento di matematica dell’Università di Torino. Il manoscritto inedito Giuseppe Vitali. L’integrale di Lebesgue è edito, a cura di C.S. Roero, in Mathematicians in Bologna, a cura di S. Coen, Basel 2012, pp. 397-413. L’elenco delle pubblicazioni e dei taccuini autografi è in Matematica, arte e tecnica nella storia, in memoria di Tullio Viola, a cura di L. Giacardi - C.S. Roero, Torino 2006, pp. 315-333. Riflessioni su matematica e conoscenza, in Il Rinnovamento, 1984, pp. 3-7; Aspetti e problemi della storia della matematica antica. Alcune proposte di nuovi indirizzi di ricerca, in Atti del Convegno Storia degli studi sui fondamenti della matematica e connessi sviluppi interdisciplinari..., Pisa Tirrenia...1984, I, Roma 1986, pp. 305-330; Geometria: contemplazione e formulazione razionale, in Critica d’arte, s. 4, X (1986), pp. 88-91.
Fonti e Bibl.: C.L. Ragghianti, Recenti scoperte a proposito di arte e geometria. Quel cavallo di Fidia, in La Nazione, 2 settembre 1982; F. Skof, T. V., in Atti dell’Accademia delle scienze di Torino, CXX (1986), pp. 252-264; La matematica italiana tra le due guerre mondiali, a cura di A. Guerraggio, Bologna 1987, pp. 94 s.; M. Guillemot, T. V. e il principio di approssimazione, ibid., pp. 209-240; L. Giacardi - C.S. Roero, T. V. (1904-1985) e la storia della matematica, in Cento anni di matematica Atti del Convegno Mathesis Centenario 1895-1995, ...1995, Roma 1996, pp. 156-164; S. Di Sieno - A. Guerraggio - P. Nastasi, La matematica italiana dopo l’Unità. Gli anni tra le due guerre mondiali, Milano 1998, pp. 94 s.; L. Giacardi - C.S. Roero, L’eredità del Centro di studi metodologici sulla matematica torinese, in Quaderni di storia dell’Università di Torino, II (1998), pp. 289-356; C.S. Roero, T. V., in La Facoltà di scienze MFN di Torino 1848-1998, a cura di C.S. Roero, II, Torino 1999, pp. 607-612; Ead., Relationships between history of mathematics and history of art, in Nexus. Architecture and Mathematics, VI (2006), pp. 105-110; Matematica, arte e tecnica nella storia, in memoria di T. V., a cura di L. Giacardi - C.S. Roero, Torino 2006 (in partic. T. Viola, La preistoria della matematica, a cura di L. Giacardi - C.S. Roero, pp. 11-28; C.S. Roero, T. V., ricercatore appassionato e maestro generoso, pp. 31-42; L. Giacardi, T. V. e la matematica delle civiltà arcaiche, pp. 43-70; F. Skof, T. V. e l’analisi matematica, pp. 71-79; M. Guillemot, T. V.: assioma della scelta e principio di approssimazione, pp. 81-117; M.T. Navale, Diario di una collaborazione interdisciplinare alla ricerca della geometria latente, pp. 141-148); M. Guillemot - C.S. Roero, T. V. and his maestri in Bologna: Giuseppe Vitali, Leonida Tonelli and Beppo Levi, in Mathematicians in Bologna, cit., 2012, pp. 383-413; Centro di Studi Metodologici. Atti della Presidenza (1947-48 / 1978-79), a cura di S. Paolini Merlo, Torino 2017, pp. 20, 24 s., 87, 92 s., 103, 112, 117, 175.