triangolo pedale

Enciclopedia della Matematica (2013)

triangolo pedale


triangolo pedale dato un punto P e un triangolo ABC, il triangolo pedale di P, rispetto ad ABC, è il triangolo DEF avente per vertici i piedi delle tre perpendicolari condotte da P ai lati del triangolo ABC. Se il punto P è esterno al triangolo ABC, almeno un vertice del triangolo pedale è sul prolungamento di un lato. Se il punto P appartiene alla circonferenza circoscritta al triangolo ABC, i vertici del triangolo pedale sono allineati e la retta che li congiunge è detta retta di Simson, dal nome del matematico scozzese R. Simson; viceversa, se i piedi delle perpendicolari sono allineati, il punto P appartiene alla circonferenza circoscritta al triangolo ABC. Se il punto P coincide con l’ortocentro di ABC si ha, come caso particolare di triangolo pedale, un → triangolo ortico.

Vedi anche
triangolo ortico fig.In geometria, triangolo o. di un dato triangolo ABC (v. fig.) è il triangolo A′B′C′avente per vertici i piedi delle altezze del triangolo dato, ossia le proiezioni ortogonali dei vertici A, B, C, sui rispettivi lati opposti. Asse ortico è la retta contenente i tre punti A″, B″, C″, nei quali si intersecano ... ortocentro fig. 1 fig. 2In geometria, il punto H comune alle tre altezze di un triangolo, cioè alle perpendicolari abbassate dai vertici sui lati opposti. In fig. 1 è indicata la posizione dell’o. in un triangolo acutangolo A, rettangolo B, ottusangolo C. In ogni caso l’o. H è allineato con il baricentro G e il ... punto Matematica Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè di una figura non scomponibile in parti e priva di dimensioni); nella geometria euclidea, la nozione, ...
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Vocabolario
pedale³
pedale3 pedale3 s. m. [uso sostantivato dell’agg. pedale1]. – 1. a. Organo di macchine sul quale si appoggia il piede esercitandovi una pressione, sia per trasmettere energia alla macchina (come nel caso della bicicletta), sia per mettere...
pedale¹
pedale1 pedale1 agg. [dal lat. pedalis (der. di pes pedis «piede») «che misura un piede», ma inteso nel sign. etimologico di «relativo al piede»]. – 1. In zoologia, che si riferisce al piede, spec. dei molluschi (ganglî p., cordoni nervosi...