Cremona, trasformazione di
Cremona, trasformazione di
Cremona, trasformazione di o cremoniana, in geometria proiettiva, particolare corrispondenza tra spazi proiettivi per la quale si mantiene il genere di una curva algebrica, ma non l’ordine; è espressa da un insieme finito di funzioni omogenee dello stesso grado. Tra uno spazio proiettivo Sr e uno spazio proiettivo
è una trasformazione descritta dalle relazioni
in cui le funzioni ƒi sono polinomi omogenei dello stesso grado nelle xi, primi tra loro, tali che il determinante della matrice jacobiana (∂ƒi /∂xk) non sia identicamente nullo e tali che da esse si possano ricavare le relazioni xi,
essendo φi polinomi omogenei dello stesso grado nelle
La più semplice trasformazione cremoniana è l’omografìa. Lo studio delle proprietà delle figure geometriche che restano invariate per trasformazioni cremoniane (dette anche trasformazioni birazionali) costituisce l’oggetto della geometria cremoniana.