Figlio di Druso e di Livilla, nipote di Tiberio, nacque nel 19 o nel 20 d. C. insieme con un altro fratello (onde il soprannome) morto presto; dopo la morte del padre visse presso l'imperatore Tiberio che lo lasciò erede dell'Impero insieme al cugino Caligola, il quale però fece annullare la parte del testamento riguardante G. e, pur avendolo adottato, nel 37 d. C. lo fece uccidere.