tetraedro

Enciclopedia della Matematica (2013)

tetraedro


tetraedro poliedro con quattro facce triangolari, quattro vertici e sei spigoli; è una piramide con base triangolare. Il volume di un tetraedro è uguale a un terzo del prodotto dell’area di una delle quattro facce per la corrispondente altezza. Conoscendo le coordinate cartesiane (xi, yi) dei vertici del tetraedro, il suo volume può essere calcolato sviluppando il determinante:

formula

Nel tetraedro regolare, che è uno dei cinque poliedri regolari (detti anche → solidi platonici), le facce sono triangoli equilateri, fra loro congruenti (→ simmetria, gruppo di (di una figura)); indicando con s lo spigolo, l’area A di ciascuna faccia risulta:

formula

La superficie del tetraedro è, quindi, s2√(3), mentre il suo volume V è:

formula

Vedi anche
simplesso In matematica, s. astratto, un insieme di k+1 elementi astratti (detti vertici) presi da un certo insieme e considerati a prescindere dal loro ordine, se si considera il s. non orientato, oppure tenendo conto del loro ordine, se s’intende considerare il s. orientato. Si tratta di una generalizzazione ... politopo In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani (almeno n+1) scelti in modo generico. In un p. si ha un certo numero N0 di vertici e inoltre N1 ... fillosilicati Minerali silicatici, alcuni dei quali componenti essenziali di rocce eruttive e sedimentarie, che presentano struttura costituita da tetraedri di ione silicato disposti in strati o fogli planari, secondo un reticolo cristallino che si estende illimitatamente in due direzioni (miche, argille). silicati Gruppo di minerali, alcuni dei quali componenti essenziali delle rocce eruttive (costituiscono circa il 90% della crosta terrestre). Nella composizione chimica dei s. sono sempre presenti il silicio e l’ossigeno, associati ad altri elementi quali alluminio, ferro, manganese, magnesio, calcio. L’origine ...
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Altri risultati per tetraedro
  • tetraedro
    Enciclopedia on line
    Il più semplice dei poliedri, che ha 4 vertici, 6 spigoli, 4 facce triangolari e può essere pensato come una piramide a base triangolare. Le mediane di un t. (ossia i segmenti che congiungono ciascun vertice con il baricentro della faccia opposta) s’incontrano in uno stesso punto, il baricentro del ...
  • tetraedro
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    tetraèdro [Der. del gr. tetráedron, comp. di tetra- e -edros "-edro"] [ALG] Il più semplice dei poliedri regolari, con 4 vertici, 6 spigoli, 4 facce triangolari, che può pensarsi come piramide a base triangolare. Nel caso di un t. regolare (→ poliedro: P. regolari: Fig. 1), le sue mediane s'incontrano ...
  • TETRAEDRO
    Enciclopedia Italiana (1937)
    Giovanni Sansone . Poliedro con 4 facce triangolari, 4 vertici, 6 spigoli, 6 diedri. Si può anche definire come piramide a base triangolare, e, in questo senso, ciascuna delle sue quattro facce si può assumere come base. Volume. - Il volume di un tetraedro è dato dalla terza parte del prodotto dell'area ...
Vocabolario
tetraèdro
tetraedro tetraèdro s. m. e agg. [dal gr. τετράεδρον, comp. di τετρα- «tetra-» e -εδρος «-edro»]. – 1. a. s. m. Il più semplice dei poliedri, che ha 4 vertici, 6 spigoli, 4 facce triangolari, e può essere pensato come una piramide a base...
tetraèdrico
tetraedrico tetraèdrico agg. [der. di tetraedro] (pl. m. -ci). – 1. Che ha la forma di un tetraedro. 2. In chimica, atomo di carbonio t., le cui 4 valenze sono orientate secondo i vertici di un tetraedro regolare.