Morse-Kelley, teoria di

Morse-Kelley, teoria di

Morse-Kelley, teoria di indicata anche come teoria MK, fu introdotta attorno agli anni Cinquanta del Novecento dai matematici statunitensi J.L. Kelley e A.P. Morse come variante della teoria di Neumann- Bernays-Gödel (teoria NBG) attraverso una estensione degli assiomi in essa previsti: nell’assioma NBG0 (assioma d'astrazione) la formula A(x) può essere una qualunque formula ben formata e non necessariamente una formula predicativa. L’assioma risulta, quindi: se A(x) è una formula ben formata di MK, Ǝy∀x(x ∈ y ⇔ M(x) ∧ A(x)), dove M(x) significa «x è un insieme», cioè esiste y tale che x ∈ y e x è un termine in cui non occorre y. Risulta così possibile definire classi con formule le cui variabili vincolate si riferiscono all’universo delle classi. Si veda → Neumann-Bernays-Gödel, teoria di.