Rouche-Capelli, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Rouche-Capelli, teorema di


Rouché-Capelli, teorema di in algebra lineare, stabilisce che un sistema di m equazioni algebriche lineari in n incognite

formula

ha soluzioni (vale a dire è compatibile) se e solo se la matrice A di dimensione m × n dei coefficienti

formula

e la matrice A′ di dimensione m × (n + 1) da essa ottenuta aggiungendo il vettore dei termini noti

formula

hanno lo stesso rango.

Vedi anche
bicondizionale In logica matematica, la connessione p ↔ q di due enunciati p e q, che è vera se e solo se essi sono entrambi veri o entrambi falsi. Alfredo Capèlli Matematico italiano (Milano 1855 - Napoli 1910). Prof. di algebra nelle univ. di Palermo e (dal 1886) di Napoli, diresse per 16 anni il Giornale di matematiche di Battaglini; fu socio corrispondente dei Lincei (1901). Le sue pubblicazioni più notevoli concernono l'analisi algebrica.
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Vocabolario
teorèma
teorema teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo...
capéllo
capello capéllo s. m. [lat. capĭllus] (pl. poet. e pop. tosc. capégli, poet. capéi). – 1. Ciascuno dei peli del capo umano: si differenziano dai peli comuni per l’elevatissimo numero e per lo sviluppo in lunghezza; possono essere diritti,...