Peano, teorema di

Peano, teorema di

Peano, teorema di in analisi, fornisce le condizioni di esistenza della soluzione di un’ordinaria equazione differenziale; in particolare, stabilisce che un problema di → Cauchy espresso da

in cui la funzione ƒ è continua in un aperto A ⊆ Rⁿ⁺¹ e il punto P₀(x₀, y₀, y′₀, …, y₀⁽ⁿ⁻¹⁾) è elemento di A, ammette almeno una soluzione. Una generalizzazione del teorema di Peano è il teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy (si veda → Cauchy, problema di).