Mordell, teorema di

Mordell, teorema di

Mordell, teorema di in geometria algebrica, stabilisce che l’insieme dei punti razionali di una curva ellittica forma un gruppo abeliano finitamente generato rispetto alla moltiplicazione definita sulla curva. Ogni curva ellittica possiede, quindi, un sottogruppo finito di punti razionali sulla curva, da cui generare tutti i successivi punti razionali (→ Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di). Il teorema di Mordell, dimostrato nel 1922, è stato successivamente generalizzato dal teorema di Mordell-Weil a un’arbitraria varietà abeliana, il cui gruppo dei punti razionali è per questo detto gruppo di Mordell-Weil.