Jacobi, teorema di

Jacobi, teorema di

Jacobi, teorema di in analisi, stabilisce che il determinante wronskiano det(W(x)) (→ matrice wronskiana) del sistema differenziale lineare y′ = A(x)y è dato da

dove

è la traccia della matrice dei coefficienti. Se ne deduce che in ogni intervallo in cui i coefficienti sono continui il wronskiano rimane diverso da zero se lo è in x₀, garantendo così che gli integrali che lo costituiscono restino sempre linearmente indipendenti.