tensoriale

tensoriale

tensoriale [agg. Der. di tensore "che è relativo a un tensore, che ha carattere di tensore"] [ALG] Calcolo t.: l'insieme delle regole per utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche e fisiche e per eseguire operazioni con essi (somma, prodotto, ecc.): v. tensore: VI 121 f. ◆ [ALG] [MCC] [RGR] Campo t.: v. relatività generale: IV 787 f. ◆ [LSF] Carattere t.: la proprietà di un ente di potere essere rappresentato mediante un tensore. ◆ [FNC] Forza t.: v. forze nucleari: II 692 f. ◆ [LSF] Grandezza t.: qualunque grandezza che al variare del sistema di riferimento si trasformi secondo le regole di trasformazione dei tensori matematici, detta spesso tensore essa stessa: sono esempi di grandezze t. il tensore degli sforzi nella meccanica dei sistemi continui, l'insieme delle componenti dei campi elettrico e magnetico (tensore del campo elettromagnetico), il tensore energia-impulso nella relatività ristretta, ecc. ◆ [ALG] Prodotto t. tra due spazi vettoriali: dati due spazi vettoriali qualunque Vn, Vm, di dimensioni rispettive n, m, entrambi su K, il loro prodotto t., che si indica con Vn⊗Vm, è lo spazio vettoriale a nm dimensioni definito come lo spazio delle funzioni bilineari definite nel prodotto degli spazi duali Vm∗╳Vn∗ in K, cioè delle funzioni f tali che f(k₁x₁+k₂x₂,y)=k₁f (x₁,y)+k₂f(x₂,y), f(x,k₁y₁+k₂y₂)=k₁f(x,y₁)+ k₂f(x,y₂), con k₁,k₂∈K; x,x₁,x₂∈Vn∗, y,y₁,y₂∈Vm∗. La definizione di prodotto t. si può estendere da due a più spazi vettoriali. Se in partic. si prendono i fattori del prodotto uguali a uno stesso spazio vettoriale V o al suo duale, gli elementi del prodotto t. si chiamano tensori affini su V. La nozione di prodotto t. si estende anche a spazi più generali (algebre astratte, fibrati, ecc.): v. anche forme differenziali: II 685 c. ◆ [ALG] Spazio t.: il prodotto t. di n spazi vettoriali uguali tra loro; se E è il simb. di uno di questi, il simb. dello spazio t. è nE.