temperatura Doppler
temperatura Doppler
Temperatura minima raggiungibile in una melassa ottica, qualora si consideri il solo effetto della pressione di radiazione. L’origine fisica di questo limite è dovuta alla natura discreta con la quale avviene lo scambio di quantità di moto tra luce e atomi e alla natura casuale del processo di emissione spontanea. In ogni processo di emissione spontanea, infatti, l’atomo cambia la sua velocità di un quanto h/mλ, dove h è la costante di Planck, m la massa dell’atomo e λ la lunghezza d’onda della luce emessa. Quando la velocità v dell’atomo è grande rispetto a h/mλ si può ricavare l’espressione F=−κv, che rappresenta la forza viscosa che un atomo subisce in una melassa ottica. Per velocità piccole rispetto a h/mλ questa espressione non vale più: se infatti valesse, dopo un tempo sufficientemente lungo, tutti gli atomi di un gas dovrebbero avere velocità zero, quindi la temperatura assoluta dovrebbe essere uguale a 0 K, un risultato come è ovvio fisicamente inaccettabile. Infatti, se si considerano i meccanismi microscopici che stanno alla base del raffreddamento laser è possibile accorgersi che gli atomi in una melassa ottica non potranno mai avere una velocità costante nulla: un atomo con velocità nulla, infatti, non smette di interagire con il campo elettromagnetico, ma continua ad assorbire fotoni, quindi acquista una velocità diversa da zero. Esiste quindi un movimento microscopico degli atomi che non può essere trascurato, in quanto connaturato al processo stesso di assorbimento e di emissione. Questa sorta di moto browniano fissa la temperatura limite (temperatura Doppler) ottenibile in una melassa ottica per effetto della sola pressione di radiazione, data dalla relazione
dove γ è la larghezza di riga, ℏ=h/2π è la costante ridotta di Planck e kB è la costante di Boltzmann. Questa espressione ha anche un’interpretazione di natura energetica: essa, infatti, lega la temperatura minima raggiungibile in una melassa all’indeterminazione sull’energia della transizione. Nel caso dei metalli alcalini TD è dell’ordine di 200 μK. Esistono tuttavia tecniche di raffreddamento più raffinate che consentono di ottenere temperature inferiori alla temperatura Doppler, come il raffreddamento laser in presenza di un gradiente di polarizzazione.