TELEMETRIA ELETTRONICA

TELEMETRIA ELETTRONICA

I progressi realizzati dall'elettronica hanno fatto moltiplicare le sue applicazioni ai più svariati campi di attività e non potevano mancare, tra questi, la geodesia e la topografia, che hanno visto la propria strumentazione integrata da apparecchiature elettroniche per misurazioni di distanza, le quali hanno profondamente modificato i procedimenti operativi.

Le prime prove sistematiche di misurazioni di distanza con mezzi elettronici datano a pochi anni prima della seconda guerra mondiale ed ebbero un frenetico sviluppo durante il conflitto, proprio per le applicazioni militari di cui subito si mostrarono suscettibili. Il capostipite di queste strumentazioni fu il radar, dal quale è derivata tutta una serie di strumentazioni sempre più perfezionate che consentono di misurare distanze con precisioni in altre epoche non immaginabili. Queste strumentazioni possono essere classificate in base a vari criteri. Secondo il veicolo usato per la misura si distinguono in strumentazioni a onde elettromagnetiche (dette anche "telemetri elettronici") e strumentazioni a onde luminose (telemetri elettro-ottici); secondo il metodo di misura si distinguono in strumentazioni a impulsi e strumentazioni a onda continua; si può, infine, fare un'ulteriore distinzione, in base al loro modo d'impiego, in strumentazioni per misure entro l'atmosfera e strumentazioni per misure che in massima parte si svolgono fuori dell'atmosfera.

Quest'ultima distinzione è dovuta al fatto che fuori dell'atmosfera la traiettoria sia delle onde elettromagnetiche sia di quelle luminose è rettilinea, mentre nell'atmosfera subisce una deviazione che è funzione, oltre che delle condizioni fisiche degli strati d'aria attraversati, anche della lunghezza d'onda della radiazione. La forma della traiettoria, quindi, è diversa nei due casi.

La fig. ia mostra lo schema geometrico di una misura tra i punti terrestri A, alla quota h_A, e B, alla quota h_B. L'arco

è la distanza sulla superficie dell'ellissoide terrestre tra le proiezioni dei punti A e B, detta "distanza geodetica". L'arco

che in genere è una linea gobba perché la rifrazione ha anche una componente laterale, è la traiettoria percorsa dalle onde in questione. La sua forma, e quindi anche la differenza di lunghezza con il segmento rettilineo

è funzione della lunghezza d'onda della radiazione impiegata e della distribuzione lungo la traiettoria dei parametri fisici che regolano la rifrattività dell'aria, principalmente temperatura, pressione e umidità relativa.

Per ottenere la distanza geodetica

si procede, in genere, nel modo seguente: dalla misura dell'arco

viene calcolato il segmento

(valutando la curvatura dell'arco in base al coefficiente di rifrazione) e da questo l'arco

che è funzione delle quote h_A e h_B e del raggio R_α di curvatura della sezione normale, di azimut α, dell'ellissoide. Si determina, così, la lunghezza di un arco di sezione normale, da cui si può calcolare la lunghezza dell'arco di linea geodetica che congiunge gli stessi estremi.

La distanza elettronica

è data, per gli apparati a impulsi, da:

ove c è la velocità della luce nel vuoto, t il tempo di propagazione per l'andata e il ritorno, depurato dei ritardi circuitali, n_g l'indice di rifrazione di gruppo, medio di tutta la traiettoria.

Per gli apparati a onda modulata, ove si ha un'onda elettromagnetica (o luminosa) portante modulata in ampiezza (o in intensità), la distanza viene rilevata dalla relazione:

ove f è la frequenza di modulazione, N è il numero intero di mezze lunghezze d'onda di modulazione contenuto nella distanza d e δ la frazione residua di mezza lunghezza d'onda. La frazione δ viene misurata dallo sfasamento tra l'onda di modulazione in partenza e quella in arrivo nello stesso istante e il numero N viene determinato, in modi diversi a seconda degli strumenti, impiegando più frequenze di modulazione.

L'indice di rifrazione influisce in doppio modo sulla misura: esso infatti influenza sia la velocità di propagazione sia la forma della traiettoria; la sua esatta determinazione è perciò di fondamentale importanza per la precisione ottenibile. A rigore dovrebbe essere ottenuto mediante integrazione, il che non è materialmente possibile: in pratica, per le distanze brevi si assume che la sua variazione sia lineare e si ottiene come media dei valori che assume agli estremi, mentre per le distanze lunghe vengono effettuate determinazioni anche in punti intermedi.

La fig. ib mostra lo schema geometrico per una misura tra il punto terrestre A e un punto S fuori dell'atmosfera (satellite artificiale oppure corpo celeste, come la Luna). La distanza cercata è in questo caso il segmento

e la distanza elettronica

è costituita dal tratto curvilineo

dal punto A al limite A′ dell'atmosfera, e dal tratto rettilineo

essa è ancora espressa dalla [1], ma in questo caso n_g presenta un'incertezza minore.

L'introduzione dei nuovi distanziometri ha permesso l'uso di nuove tecniche che non necessitano di misure angolari e che hanno portato a coniare la nuova parola "trilaterazione", come contrapposizione al significato di "triangolazione"; ha avuto inizio, anche, una nuova "geodesia in tre dimensioni" per la quale una superficie di riferimento, come l'ellissoide terrestre, non è più un supporto indispensabile, ma solo una comodità di rappresentazione.

Le strumentazioni derivate dal radar sono state tutte modificate nel senso che le onde non tornano alla stazione emittente (master) semplicemente per riflessione, ma vengono ricevute e ritrasmesse da una stazione risponditrice (remote o slave), il che oltre a eliminare una grande perdita di energia consente di produrre variazioni di frequenza che permettono particolari accorgimenti di misura.

Da un punto di vista geometrico e funzionale le strumentazioni per misure terrestri possono essere raggruppate in sei categorie: sistemi circolari, che eseguono misure dirette di distanza; sistemi iperbolici, che misurano differenze di distanza; sistemi iperbolico-circolari, che combinano i due procedimenti; sistemi iperbolico-ellittici, che misurano somme e differenze di distanze; sistemi per misure di lati; altimetri.

1) Sistemi circolari. - Se da due punti di posizione nota vengono misurate le distanze a un terzo punto da determinare, la posizione di quest'ultimo è data dall'intersezione, nello spazio o sulla superficie di riferimento, dei due cerchi di distanza con centro nei punti noti. La conoscenza anche approssimativa dell'ubicazione del punto toglie l'ambiguità della soluzione.

Su questo principio sono basate varie strumentazioni, quali i sistemi GEE-H e OBOE, realizzati dagl'inglesi durante la guerra per la guida degli aerei in missione bellica e ora superati, e altri sistemi, tuttora in uso, quali i seguenti.

SHORAN (sigla da Short Range Navigation). Fu realizzato negli Stati Uniti dalla Radio corporation of America poco prima dello scoppio delle ostilità, e perfezionato in seguito per fornire una precisione sufficiente per scopi geodetici (v. anche navigazione, App. III, 11, p. 204). La strumentazione è costituita da una stazione master, del peso di circa 380 kg, montata su un aereo, che emette impulsi della durata di 0,8 ,μsec, a intervalli di 930 μsec, sulle frequenze di 230 e 250 MHz.; le stazioni remote a terra, hanno ciascuna un peso di circa 680 kg (compreso il generatore di energia) e ritrasmettono segnali a 300 MHz. Gl'intervalli tra gl'impulsi sono controllati negli apparati remote da quarzi termostatati e nella stazione master vengono accordati durante le misure con quelli dei risponditori. Un'accurata taratura, prima e dopo le operazioni, delle frequenze dei quarzi e dei ritardi circuitali consente di contenere in circa 8 m l'errore medio di ogni singola misura di distanza. Se le stazioni risponditrici sono situate in punti di coordinate note, il sistema può essere impiegato come quelli già descritti, e tale infatti fu il suo uso per scopi militari; le applicazioni geodetiche, rese possibili dalla precisione raggiungibile, consistono invece nel determinare la distanza tra le stazioni a terra. Il procedimento operativo è il seguente (fig. 2): l'aereo con la stazione master (indicato in figura con C) vola secondo una rotta rettilinea a quota pressoché costante controllata con un altimetro elettronico (v. oltre), inclinata di 80° ÷ 100° rispetto all'allineamento AB tra le stazioni a terra e a circa metà della loro distanza. Per un tratto da qualche chilometro prima a qualche chilometro dopo l'attraversamento dell'allineamento vengono registrati i tempi di risposta degl'impulsi emessi dalla master con la cadenza già detta; l'aereo inverte quindi la rotta ed esegue un nuovo attraversamento. Una misura completa comprende un numero più o meno grande di tali passaggi: normalmente sei a una quota di volo e sei a un'altra, distribuiti in giorni diversi. Nelle stazioni a terra vengono rilevati con continuità gli elementi (pressione, temperatura e umidità relativa) necessari per la determinazione dell'indice di rifrazione, onde ottenere un diagramma della sua variazione; prima e dopo le misure di ciascuna giornata, inoltre, l'aereo esegue nella zona degli attraversamenti voli a spirale dalla quota più bassa possibile fino a una quota superiore a quella di misura, misurando le condizioni meteorologiche onde dedurne l'andamento dell'indice di rifrazione. La distanza tra le stazioni A e B, per ciascun attraversamento, corrisponde alla minima somma delle distanze AC e BC, ridotte all'ellissoide nel modo già detto. Il valore "compensato" della distanza è costituito dalla media ponderata dei singoli valori. La quota di volo è in relazione alla distanza da misurare: con stazioni a terra distanti 900 km, per es., è necessaria una quota di 14.000 m. Le cause di errore sono di due tipi: la risoluzione nelle misure di tempo, che produce un errore indipendente dalla distanza, e l'approssimazione dell'indice di rifrazione, che produce un errore proporzionale alla distanza stessa (oltre ad altre di minore entità quali l'approssimazione nelle quote, ecc.).

Il metodo è stato largamente impiegato, soprattutto negli anni Cinquanta e Sessanta, per imponenti lavori geodetici. Tra il 1949 e il 1956 è stata rilevata una trilaterazione coprente tutta la parte settentrionale del Canada, comprendente 143 punti collegati da 502 lati, dei quali il più lungo è 367 miglia, con un errore medio relativo globale di 1/56000. Citeremo inoltre, per dire solo dei lavori più importanti, la trilaterazione tra il Canada e la Norvegia e la Scozia, attraverso la Groenlandia e l'Islanda, e quella dalla Florida a Trinidad attraverso le Bahamas e Portorico.

HIRAN (High precision shoran). È una versione perfezionata dello Shoran, in cui è stato introdotto un controllo automatico di guadagno onde ridurre le variazioni d'intensità del segnale, che sono una causa di perdita di precisione.

SHIRAN (S-band HIRAN). La lettera S vuole indicare la banda di frequenza S, mentre Hiran ha riferimento solo alla precisione di misura, poiché il principio di funzionamento è del tutto diverso, trattandosi di un sistema a onda continua anziché a impulsi. La strumentazione è costituita da una stazione master, installata su un aereo, e fino a quattro stazioni risponditrici a terra. La master trasmette un'onda continua nella banda di 3000 MHz, modulata in ampiezza, e interroga sequenzialmente 10 volte al secondo le stazioni risponditrici. Le distanze vengono quindi dedotte dalle differenze di fase: i dati di misura vengono registrati su nastro magnetico ed elaborati da un calcolatore elettronico che può essere installato sull'aereo stesso. L'impiego può essere analogo a quello dello Shoran, ma il sistema può anche fornire le coordinate di una stazione risponditrice, se sono note quelle delle altre tre.

2) Sistemi iperbolici. - Sono basati sulla misura di differenze di distanza da punti di posizione nota: il principio di essi è stato esposto in navigazione: Navigazione marittima, App. III, 11, p. 204.

Su questo principio sono basati diversi sistemi; alcuni dei quali (per es., il sistema inglese GEE) superati, mentre altri sono ancora in uso; tra questi ultimi, oltre a quelli descritti nella voce citata (per es. il Loran e il Decca), ricordiamo i seguenti.

LORAC (Long Range Accuracy). È un sistema a onda continua modulata che opera con frequenze della portante nella banda da 1600 a 2500 kHz, utilizzando solo le onde dirette. La sua precisione lo rende utilizzabile per scopi geodetici e cartografici. Reti di stazioni Lorac sono istituite lungo le coste degli Stati Uniti (per es., presso Cape Canaveral). Uno dei recenti sviluppi di questo sistema è lo Zero reader, che fornisce le distanze dalla nave a un punto che essa deve raggiungere.

RAYDIST (Ray-path Distance). È un sistema di radiolocalizzazione a onda continua modulata, che può determinare sia distanze sia differenze di distanza mediante misure di differenze di fase. È costituito da stazioni master che emettono onde che differiscono l'una dall'altra di audiofrequenza, e da stazioni ricevitrici che determinano le differenze di fase tra le onde ricevute. I suoi più recenti sviluppi sono i sistemi DR-S e DRS-H.

3) Sistemi iperbolico-circolari. - A grande distanza dalle basi le intersezioni delle iperboli hanno un margine d'incertezza sempre crescente. Per ovviare a tale inconveniente vengono usati sistemi che determinano la distanza dal punto mobile a una stazione fissa e la differenza di distanza con quella e con un'altra stazione fissa. La posizione è data così dall'intersezione della circonferenza con centro nella prima stazione e dall'iperbole relativa alle due stazioni. A questo schema sono state adattate strumentazioni Raydist e Decca. Esso è stato anche realizzato combinando misure Shoran e Lorac.

4) Sistemi iperbolico-ellittici. - Con il Raydist, misurando le distanze a due stazioni fisse e la loro differenza, la posizione del punto può essere determinata come intersezione dell'ellisse data dalla somma delle distanze e dell'iperbole data dalla differenza.

5) Sistemi per misure di lati. - Costituiscono la nuova strumentazione che ha trovato largo uso nella geodesia operativa terrestre e nella topografia per misure di poligonali e di reti di trilaterazione di alta precisione. Le strumentazioni sono tutte a onda continua modulata e possono essere distinte in sistemi elettronici (cosiddetti "tellurometri") e sistemi elettro-ottici (cosiddetti "geodimetri").

Tra i principali sistemi elettronici sono:

Tellurometro. Fu ideato da T.L. Wadley nel 1956 e costruito dalla Tellurometer Ltd. in Sud Africa e in Gran Bretagna. Fin dal suo apparire incontrò grande favore ed è stato (ed è tuttora) largamente usato. Consta di due apparati, master e remote con funzionamento intercambiabile e comunicanti tra loro via radio, a onda continua modulata con quattro frequenze di modulazione. Ogni apparato pesa circa 10 kg e può essere montato su un normale treppiede per teodolite. È stato prodotto nelle versioni: Microdistancer MRAi e MRA2, con portante della lunghezza d'onda di 10 cm; MRA3, con portante di 3 cm; MRA4, con portante di 9 mm. Questi modelli consentono la misura di lati fino a circa 80 km con un'approssimazione di ± 3 • 10^-6D (D = distanza) oltre a una quantità, indipendente dalla distanza, pari a metà della lunghezza d'onda della portante. Una recente versione è il mod. CA 1000, costituito da una coppia di apparati leggerissimi e di dimensioni molto ridotte, che misura distanze di circa 30 km con l'approssimazione di ± 15 ± 5 • 10^-6D mm. Altri recentissimi modelli, di dimensioni e peso sempre minori, sono stati prodotti sia dalla Tellurometer Ltd. sia da altre Case. Il tellurometro è stato prodotto anche nelle versioni Hydrodist e Aerodist, per l'uso su navi o aerei.

Electrotape. È uno strumento simile al tellurometro, prodotto dalla Cubic corporation di San Diego, California. Opera con portante da 10,i a 10,4 GHz e misura distanze di oltre 30 miglia con precisione di ± 1 ± D/300.000 cm. Un più recente strumento della stessa casa è l'Autotape, adatto anche per oggetti in movimento.

Distomat DI 50. È costruito dalla casa svizzera Wild di Heerbrugg. Con questo strumento sono state misurate distanze di 150 km con approssimazione di circa 1 m. Sulle usuali distanze la precisione è anche qui di 3 ppm. La casa Wild ha poi prodotto altri modelli Distomat, per misure fino a qualche km, che utilizzano come onda portante le luce infrarossa.

Nelle misure con onde elettromagnetiche l'indice di rifrazione è fortemente influenzato, oltre che dalla temperatura, dall'umidità relativa dell'aria, il che è causa di maggiore incertezza che non per le misure elettro-ottiche, ove è principalmente la temperatura che determina la rifrattività. Le precisioni effettive di misura sono perciò alquanto inferiori a quelle intrinseche dette sopra. Gli strumenti elettro-ottici sono i preferiti per le misure di alta precisione, perché in genere l'errore medio (intrinseco) di misura è di 1 ppm, oltre a una quantità indipendente dalla distanza che può variare tra 1,5 cm a 0,1 mm a seconda dello strumento. Tutti i tipi sono agevolmente trasportabili e installabili su treppiede; alcuni hanno dimensioni e peso talmente ridotti da essere applicabili sopra un teodolite. La portata può variare da oltre 60 km a 1 km. Il principio di funzionamento è pressoché lo stesso per tutti i tipi: un raggio di luce polarizzata viene modulato in intensità mediante una cella di Kerr sottoposta a una tensione alternata di assegnata frequenza. La luce viene riflessa da uno specchio, in genere formato da una batteria di prismi trirettangoli retroriflettori (cube corners), disposto sull'altro estremo del lato; al ritorno all'apparato emittente viene raccolta da un fotomoltiplicatore che traduce l'intensità luminosa in intensità di corrente la cui fase viene confrontata con quella in partenza. Più frequenze di modulazione tolgono l'ambiguità di misura. Alcuni strumenti usano come sorgente luminosa una lampada a filamento di tungsteno o a vapori di mercurio; altri usano luce laser e quelli per piccole portate impiegano generalmente radiazione nella banda dell'infrarosso prodotta da un fotodiodo.

Geodimetro. Costruito dalla AGA corporation di Stoccolma, fu inventato da E. Bergstrand in conseguenza delle ricerche da lui iniziate nel 1941 per una migliore determinazione della velocità della luce. Il tipo più potente è il mod. 8, che è uno strumento a luce laser con portata di oltre 60 km. Altri strumenti a luce laser sono il mod. 6L, con portata di circa 30 km, e i mod. 700 e 710 con portata di 5 km; questi ultimi misurano anche angoli azimutali e zenitali.

Geodolite. Prodotto dalla Spectra-Physics di Mountain View, Cal., è uno strumento a laser analogo al geodimetro, con portata di circa 80 km.

Mecometro ME 3000. È uno strumento a luce laser costruito dalla casa svizzera Kern di Aarau, che misura distanze fino a 3 km. Differenze di distanza di qualche centinaio di metri possono essere misurate con approssimazione di 0,1 mm. Una particolarità di questo strumento è la correzione automatica (entro certi limiti) per la variazione dell'indice di rifrazione con la temperatura; la frequenza di modulazione è pilotata da una cavità di risonanza e al variare della temperatura le variazioni nelle dimensioni della cavità provocano una variazione in frequenza che compensa la variazione dell'indice di rifrazione (nel solo estremo ove si trova lo strumento).

Numerosi altri tipi di distanziometri a luce infrarossa, con portate di 1,2 o 3 km, sono stati prodotti dalle case AGA, Kern, Zeiss, Jenoptik, Hewlett-Packard, Tellurometer e altre.

Sia con gli strumenti del tipo tellurometro che con quelli del tipo geodimetro è necessario l'uso del teodolite quando si misurano poligonali; poiché inoltre per la riduzione delle distanze all'ellissoide occorrono le quote degli estremi e il coefficiente di rifrazione, l'uso del teodolite sarà in genere necessario per la misura delle distanze zenitali reciproche.

La citata precisione di 1 ppm è in pratica seriamente compromessa dall'incertezza con cui può essere determinato l'indice di rifrazione. In tempi recentissimi sono stati sperimentati strumenti che mediante l'uso di portanti luminose di colore diverso consentono di eliminare questa incertezza.

Uno strumento del genere è stato sperimentato nel 1974 dal CISE (Centro Informazioni Studi Esperienze) di Milano, su contratto del CNR. È stato impiegato un laser a rubino, a impulsi, utilizzandone l'emissione diretta (λ_r = 694,3 nm) e la sua seconda armonica (λ_u = 347,2 nm) che dànno luce rossa e azzurra. Il principio utilizzato è il seguente: la distanza con un solo colore è data dalla formula [1] già citata. Con l'uso di due colori la relazione diviene:

ove nu_sg e nr_sg sono i valori noti degl'indici di rifrazione di gruppo delle due radiazioni in condizioni standard (p = 760 mm_Hg, T = 288 °K). Se le misure con le due lunghezze d'onda sono contemporanee, α è indipendente dall'atmosfera, onde è inutile misurare le condizioni meteorologiche, essendo sufficiente misurare i tempi t_r e t_u. Esperimenti su distanze di 5 e 13 km mostrano che la precisione di 1 ppm è stata effettivamente assicurata.

In Gran Bretagna è stato costruito dallo Imperial college di Londra e dal National physical laboratory uno strumento denominato Georan (Geodetic Ranger) I. Impiega un laser ad argo con i colori blu (458 nm) e verde (514 nm) a onda modulata, e ha una portata di 20 ÷ 30 km. Nelle sperimentazioni è stata raggiunta una precisione migliore di 1 ppm.

All'Applied physics laboratory dell'università di Washington è stato sperimentato uno strumento a onda modulata funzionante con tre lunghezze d'onda: una radiazione rossa di 632,8 nm di un laser He-Ne, una radiazione blu di 441,6 nm di un laser He-Cd, e una sorgente a microonde con portante di 9,6 GHz, La terza lunghezza d'onda serve a correggere l'effetto dell'umidità relativa. Gli esperimenti hanno mostrato una precisione di D • 10^-7 su distanze di 10 km e di 5D • 10^-8 su distanze di 5 km. L'apparato è allo stato di prototipo.

Gli studi sull'uso di più lunghezze d'onda sono ora in pieno sviluppo ed è prevedibile che entro breve tempo saranno prodotti commercialmente strumenti dei tipi ora detti.

6) Altimetri. - Gli strumenti di questo genere, a onde elettromagnetiche o luminose, vengono montati sull'aereo e dirigono verso il basso l'onda emessa, ricevendola di ritorno per riflessione.

FMA (Frequency Modulated Altimeter). È usato su aerei non troppo veloci e a quote non molto alte. L'apparato trasmette un'onda continua di frequenza variante sinusoidalmente tra 420 e 460 MHz con periodo di 1/120 sec; il segnale riflesso viene ricevuto con una frequenza che differisce da quella in trasmissione di una quantità proporzionale al tempo impiegato, dal quale si deduce la quota di volo.

PTA (Pulse Type Altimeter). È usato su aerei veloci e ad alta quota. Un'antenna altamente direzionale invia sul terreno impulsi che consentono di misurare il tempo di percorrenza. Se l'aereo non vola in assetto orizzontale, occorre tenere conto dell'inclinazione dell'antenna per ottenere la distanza verticale.

APR (Airborne Profile Recorder). Trasmette impulsi della durata di 0,5 μsec, con lunghezza d'onda di 1,5 cm, alla cadenza di 1000 al secondo e registra con continuità il profilo altimetrico del terreno.

Altimetri a laser. - La società Spectra-Physics ha costruito un altimetro a laser a onda modulata, capace della risoluzione di pochi cm, che registra con continuità il profilo del terreno. Altro altimetro è costituito da un geodolite installato verticalmente sull'aereo.

L'uso degli altimetri ora detti è, in genere, integrato dall'uso di altimetri convenzionali, che dànno la quota assoluta.

Strumentazioni per satelliti artificiali. - Alcuni satelliti artificiali sono equipaggiati con prismi retroriflettori uguali a quelli usati con i geodimetri (una batteria è stata anche posta sulla Luna). Mediante strumenti a laser (a impulsi, perché è disponibile una maggiore energia che consente portate di oltre 3000 km) montati su torrette mobili per realizzare l'inseguimento automatico da un certo numero di stazioni a terra in posizione nota, vengono misurate a frequenti intervalli le distanze (tracking) di questi satelliti per determinarne le orbite. Gli strumenti della prima generazione consentivano approssimazioni di circa 1 m; una seconda generazione consente l'approssimazione di 1 dm, ed è in fase di studio una terza generazione per raggiungere 1 cm. È in studio anche l'applicazione di laser a più colori.

Altri satelliti attivi sono equipaggiati di trasmettitori e risponditori a microonde. Gli apparati a terra per la misura delle distanze sfruttano l'effetto Doppler del segnale trasmesso dal satellite oppure il sistema detto SECOR (Sequential Collation Of Range).

Le misure di distanza tra punti a terra e satelliti sono utilizzate in alcune recenti strumentazioni per ottenere le coordinate dei punti stessi (fig. 3). Misurando le distanze AS₁, AS₂, AS₃, tra il punto terrestre A e un satellite S nei suoi successivi passaggi durante le orbite1,2,3, nonché i corrispondenti istanti di tempo, dalle determinazioni delle orbite fatte dalle stazioni di tracking vengono ricavate le coordinate del satellite in quegli istanti e da queste le coordinate del punto terrestre. Le strumentazioni realizzate osservano, in modo automatico, le distanze in una numerosa serie di posizioni del satellite e la precisione ottenibile nella posizione del punto è migliore del metro. Una di queste strumentazioni, denominata Geoceiver, utilizza i satelliti del sistema TRANET (US Navy Transit Network). Altri sistemi di satelliti sono in orbita (per es., la rete NNSS, Navy Navigation Satellite System) e di altri è previsto il lancio, per altri tipi di strumentazioni. Questo infatti è un campo di ricerca di grande attualità ed è oggetto di numerosi studi, oltre a essere sempre più diffuso nella pratica. In aggiunta al sopra nominato Geoceiver, sono disponibili attualmente in commercio anche le strumentazioni denominate: Canadian Marconi CMA-751; Decca JMR; Magnavox MX 1502 (v. anche geodesia, in questa Appendice).

Bibl.: T.L. Wadley, Electronic principles of the tellurometer, in Transaction of South African Isntitue of electrical engineers, n. 49, 1958; S. Laurila, Electronic surveying and mapping, Columbus, Ohio, 1960; P. Bencini, Applicazioni del geodimetro e del tellurometro nella geodesia e nella topografia, in Bollettino della SIFET (Società Italiana di Fotogrammetria e Topografia), n. 1-2, 1963; C.E. Ewing, M.M. Mitchell, Introduction to geodesy, New York 1970; B. Querzola, Misure di distanze ad alta precisione con valutazione dei tempi di transito di impulsi laser a due colori, in Bollettino di geodesia e scienze affini, n. 1, 1975.