verita, tavola di

Enciclopedia della Matematica (2013)

verita, tavola di


verità, tavola di metodo semantico della logica proposizionale (→ enunciati, linguaggio degli) per determinare il valore di verità («vero» V oppure «falso» F) di un enunciato composto in funzione dei valori di verità degli enunciati elementari (o atomici) che ne sono i costituenti. Per esempio, se le lettere a e b indicano due enunciati elementari, che possono essere veri o falsi, l’enunciato composto a ∧ b, ottenuto con la loro congiunzione è vero se e solo se sia a sia b sono veri. La corrispondente tavola di verità è la seguente:

table

Nel caso della logica classica (ma la considerazione risulta valida anche in molti altri sistemi di logica) il metodo delle tavole di verità è un metodo di decisione, nel senso che consente di determinare, in un numero finito di passi, se un enunciato è valido, cioè vero per qualsiasi interpretazione.

Ciò avviene nel linguaggio degli enunciati nel caso di → tautologie; simmetricamente, un enunciato che è falso, indipendentemente dai valori di verità dei suoi costituenti, è una → contraddizione e risulterà falso in ogni interpretazione.

Le tavole di verità risalgono alla logica stoica e megarica, ma la loro prima esplicita descrizione ed elaborazione è opera di Ch.S. Peirce (1880); esse sono poi state estensivamente riprese, intorno al 1920, da J. Łukasiewicz, E.L. Post e L. Wittgenstein.

A ogni connettivo è associata univocamente la sua tavola di verità ed è possibile così utilizzare questa rappresentazione per calcolare algoritmicamente il valore di verità di un enunciato composto. Per esempio, la tavola di verità dell’enunciato (tautologia)

formula

è la seguente:

table

Vedi anche
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Vocabolario
tàvola
tavola tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...
verità
verita verità s. f. [lat. vērĭtas -atis, der. di verus «vero»]. – 1. Carattere di ciò che è vero, conformità o coerenza a principî dati o a una realtà obiettiva: dubitare della v. di una notizia; non credere alla v. delle parole di qualcuno;...