variabilecomplessavariabilecomplessa in algebra e in analisi, variabile (dipendente o indipendente) che assume valori nel campo complesso C. Poiché un numero complesso z = x + iy è individuato dalla [...] alla determinazione di una primitiva (se la linea è aperta) o è indipendente dal ciclo (per cicli omologhi). Naturalmente, per variabilicomplesse non hanno senso le nozioni legate all’ordinamento del campo, che sussiste in R ma non in C: per esempio ...
Leggi Tutto
In matematica, le sostituzioni lineari su una variabilecomplessa z=x+iy espresse dalla formula z′=(αz+β)/(γz+δ), ove α, β, γ, δ sono numeri interi ed è αδ−βγ=1; si tratta perciò di particolari affinità [...] motivo R si dice campo fondamentale del gruppo modulare.
Si chiama poi funzione modulare ogni funzione analitica di una variabilecomplessa z che rimane inalterata quando sulla z si effettui una qualunque sostituzione m.; di conseguenza, una funzione ...
Leggi Tutto
In matematica, funzione (in particolare di variabilecomplessa) che per ogni valore della variabile indipendente o delle variabili indipendenti assume un solo valore. Nella teoria delle funzioni analitiche, [...] si dice m. il gruppo delle funzioni analitiche dai prolungamenti analitici coincidenti lungo cammini omotopi ...
Leggi Tutto
seno complesso
seno complesso funzione di variabilecomplessa che estende al campo dei numeri complessi la funzione goniometrica di variabile reale seno. È una funzione olomorfa ed è definita come
Come [...] per il coseno, per il seno complesso vale un analogo sviluppo in serie di potenze:
Indicando con sinh il seno iperbolico e con i l’unità immaginaria, va osservato che ...
Leggi Tutto
funzione hermitiana
funzione hermitiana funzione complessa di variabilecomplessa tale che
dove il segno sopra il simbolo ƒ indica l’operatore di coniugio di un numero complesso. Dalla definizione [...] consegue che ƒ è hermitiana se e solo se:
• la sua parte reale è una funzione pari;
• la sua parte immaginaria è una funzione dispari ...
Leggi Tutto
coseno complesso
coseno complesso funzione di variabilecomplessa che estende la funzione goniometrica di variabile reale coseno. Essa continua a essere indicata con il simbolo cos ed è definita come
È [...] una funzione olomorfa e per essa, come per il coseno, vale un analogo sviluppo in serie di potenze ...
Leggi Tutto
coseno iperbolico complesso
coseno iperbolico complesso funzione di variabilecomplessa che estende la funzione di variabile reale coseno iperbolico. Essa continua a essere indicata con il simbolo cosh [...] ed è definita com ...
Leggi Tutto
seno iperbolico complesso
seno iperbolico complesso funzione di variabilecomplessa, indicata con sinh(z) e definita come
dove e indica il numero di Nepero. Essa estende al campo dei numeri complessi [...] la funzione di variabile reale seno iperbolico e vale un analogo sviluppo in serie di potenze: ...
Leggi Tutto
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....