Biologia
Somiglianza tra due o più specie o altri gruppi sistematici che si presume essere indice di una relazione filogenetica. Il grado di a. morfologica è spesso alla base della classificazione delle [...] varietà, di adattamento delle due piante che s’innestano alla vita comune.
Matematica
Vengono definite a. oppure anche trasformazioniaffini quelle particolari omografie tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. Ciò significa che un’a ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] si permettevano allungamenti per così dire elastici, il gruppo era quello delle trasformazioniaffini (una trasformazione lineare più una traslazione) e si otteneva la geometria affine, in cui erano invarianti le rette e il loro parallelismo (ma non ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] settori parabolici è uguale al rapporto delle aree dei due triangoli a essi associati. In esso egli dimostra che una trasformazioneaffine conserva il rapporto tra l'area di un settore parabolico e quella di un triangolo associato e il rapporto tra ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] avviene in altri campi della geometria, beneficiò del rinnovamento di certi strumenti, grazie all'uso crescente delle trasformazioniaffini e, in particolare, delle omotetie; per esempio, al-Qūhī dimostra sostanzialmente che l'immagine di un cerchio ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] di x per il quale il massimo viene raggiunto. Spiegando il passaggio dall'equazione (3) a due equazioni risolte in precedenza per mezzo delle trasformazioniaffini x→y=x−x0 e x→y=x0−x, al-Ṭūsī fornisce:
e
Egli confronta f(x0) con f(x0+y) e con f ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] che rimangono invariate rispetto a un particolare gruppo di trasformazioni, per esempio il gruppo delle trasformazioni proiettive e i suoi sottogruppi, quali il gruppo delle trasformazioniaffini o il gruppo dei movimenti rigidi. Così, la geometria ...
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principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] minimo di [1] a sottoclassi proprie dell’insieme dei numeri aleatori h(X). Quando la classe prescelta è quella delle trasformazioniaffini di X, allora si parla di regressione lineare. Ritornando al problema generale, si può notare che l’insieme dei ...
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invariante
invariante in geometria, una proprietà di una figura di uno spazio ambiente S si dice invariante rispetto a un gruppo G di trasformazioni su S se la figura trasformata da ciascun elemento [...] e la perpendicolarità tra due rette sono invarianti per similitudini, tuttavia mentre il parallelismo è invariante anche per trasformazioniaffini, la perpendicolarità non lo è e risulta pertanto un invariante caratteristico della geometria simile. ...
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geometria affine
geometria affine settore della geometria che studia uno spazio (costituito da punti, rette, piani ecc.) in relazione alle proprietà che risultano invarianti rispetto alle trasformazioni [...] ): non è infatti definita l’ampiezza di un angolo. Pertanto, non è definita la relazione di perpendicolarità e un riferimento affine, nel piano o nello spazio tridimensionale, è individuato da due o tre assi incidenti in qualunque modo in un medesimo ...
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coordinate baricentriche
coordinate baricentriche particolare tipo di coordinate omogenee definite a partire da un simplesso; possono essere definite per un punto di uno spazio euclideo, o più in generale [...] di dimensione n (in quest’ultimo caso sono dette coordinate affini). Le coordinate baricentriche sono note anche come coordinate di Möbius, dal nome di un punto sono invarianti per trasformazioniaffini. Al pari delle coordinate proiettive omogenee ...
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famìglia s. f. [lat. famĭlia, che (come famŭlus «servitore, domestico», da cui deriva) è voce italica, forse prestito osco, e indicò dapprima l’insieme degli schiavi e dei servi viventi sotto uno stesso tetto, e successivamente la famiglia nel...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...