trasformazioneaffinetrasformazioneaffinetrasformazione geometrica che ha come invarianti la complanarità, l’allineamento dei punti, il parallelismo e il rapporto semplice di tre punti allineati (→ [...] affinità). ...
Leggi Tutto
affinitaaffinità o trasformazioneaffine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] all’ombra di un cartello stradale di forma circolare), mentre parabole si trasformano in parabole e iperboli in iperboli.
Affinità nel piano
È la trasformazioneaffine di un piano in sé stesso. Essa risulta completamente individuata quando nel ...
Leggi Tutto
stiramento
stiramento in geometria, trasformazioneaffine che modifica, lungo una fissata direzione, le lunghezze di un dato fattore costante k (detto rapporto di stiramento) lungo una fissata direzione [...] (→ affinità). Il rapporto di stiramento k è detto autovalore della trasformazione. Per esempio, dato un sistema di riferimento Oxy del piano, le equazioni x′ = 2x; y′ = y determinano uno stiramento di rapporto 2 per il quale raddoppiano le lunghezze ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Gk operatore di precondizionamento, e la supporremo invertibile, di inversa Hk. Nel caso in cui F sia una trasformazioneaffine F(x)=Ax−b, la matrice Gk costituirà un'opportuna approssimazione della matrice A, e il processo iterativo ricomprenderà ...
Leggi Tutto
VOLTA (XXXV, p. 566; App. II, 11, p. 1123)
Giulio KRALL
È costante l'attualità di queste strutture bidimensionali per l'efficacia dei regimi statici che in esse si realizzano e per le elevate questioni [...] , per il calcolo degli sforzi in una membrana, noti gli sforzi in un'altra, dalla quale la prima sia stata dedotta per trasformazioneaffine.
Sia data dunque una membrana base Σ* riferita ad assi cartesiani x*, y*, z* e su di questa siano contate ...
Leggi Tutto
Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] delle q. sono quelle che non si perdono quando si sottoponga la q. a una qualsiasi trasformazioneaffine: in altre parole sono le proprietà proiettive della figura costituite dalla q. considerata unitamente al piano all’infinito. La ‘classificazione ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] settori parabolici è uguale al rapporto delle aree dei due triangoli a essi associati. In esso egli dimostra che una trasformazioneaffine conserva il rapporto tra l'area di un settore parabolico e quella di un triangolo associato e il rapporto tra ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] di x per il quale il massimo viene raggiunto. Spiegando il passaggio dall'equazione (3) a due equazioni risolte in precedenza per mezzo delle trasformazioniaffini x→y=x−x0 e x→y=x0−x, al-Ṭūsī fornisce:
e
Egli confronta f(x0) con f(x0+y) e con f ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di base un punto P, ed esprime il vettore finale come trasformato di quello iniziale in una trasformazioneaffine. La parte vettoriale di questa trasformazione corrisponde alla torsione, quella matriciale alla curvatura. Cartan osserva che la ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] la matrice Gk operatore di precondizionamento e la supporremo invertibile con inversa Hk. Nel caso in cui F sia una trasformazioneaffine F(x)=Ax−b, la matrice Gk costituirà un'opportuna approssimazione della matrice A, e il processo iterativo ...
Leggi Tutto
processo
procèsso s. m. [dal lat. processus -us, propr. «avanzamento, progresso», der. di procedĕre «procedere»; il sign. giuridico è del lat. mediev. (ellissi di processus iudici «svolgimento del giudizio»); già classico invece il sign. anatomico...
stazione
stazióne s. f. (ant. m.: cfr. stazzone) [dal lat. statio -onis «modo di stare; fermata, dimora, riposo», der. di stare «stare, stare fermo, stare ritto»]. – 1. Con riferimento al corpo umano, modo di stare, spec. nella locuz. s. eretta,...