teorìadeinùmeri Lo studio delle proprietà deinumeri naturali, come la scomponibilità in fattori primi, la ricerca delle soluzioni intere di equazioni, o di sistemi di equazioni, lineari o algebriche [...] a coefficienti interi: si distinguono una teoria elementare dei n., e una teoria analitica dei n., che si avvale della teoria delle funzioni di variabile reale o complessa e di altre parti dell'analisi. (➔ anche numero) ...
Leggi Tutto
NUMERI, Teoriadei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoriadeinumeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] importanti applicazioni fatte allo studio di equazioni diofantee.
Aritmetica analitica e teoriadeinumeri primi. - L'aritmetica analitica è quella branca della t. dei n. che si occupa della distribuzione asintotica di particolari successioni di ...
Leggi Tutto
Numeri, teoriadei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoriadeinumeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] vale con un termine di errore che è quello che discende dall'ipotesi di Riemann.
4. La teoriadeinumeri irrazionali.
a) Origini della teoria.
Un numero irrazionale è un numero che non è razionale, cioè che non è della forma p/q, p, q interi, q≠0 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoriadeinumeri
Catherine Goldstein
Teoriadeinumeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] in cui aveva tentato di fare Zolotarev. In altri termini, Hensel mostrava come definire un continuo adeguato per la teoriadeinumeri. I numeri p-adici fornivano inoltre un nuovo esempio di campo, stimolando così fin dai primi anni del XX sec. gli ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoriadeinumeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoriadeinumeri
La teoriadeinumeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] gli stessi metodi sono stati trovati tutti i d per i quali h(−d)≤3.
Con metodi algebrici e con metodi della teoriadeinumeri trascendenti è stato quasi completamente risolto il problema dell'equazione F(x1,…,xm)=c, dove F è una forma riducibile a ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoriadeinumeri
Günther Frei
La teoriadeinumeri
La teoriadeinumeri (o aritmetica) tratta delle proprietà deinumeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] in modo assiomatico nello stile che Euclide aveva adottato per la geometria.
Teoria elementare deinumeriNumeri perfetti
La teoriadei 'numeri perfetti' e dei 'numeri amicabili' risale alla scuola pitagorica nel VI sec. a.C. L'aritmetica ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica deinumeri
Günther Frei
Teoria analitica deinumeri
La teoria analitica deinumeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , né vi sono metodi o teoremi generali e unificanti. In linea di massima essa comprende quella parte della teoriadeinumeri nella quale, per definire e dimostrare certe particolari proprietà, l'analisi e i passaggi al limite hanno un ruolo ...
Leggi Tutto
Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio deinumeri, in particolare deinumeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta deinumeri, [...] , gettarono le basi dell’ a. superiore che si svilupperà più tardi in un nuovo ramo della scienza matematica, la teoriadeinumeri, connessa profondamente con tutti i più elevati rami delle matematiche moderne.
A. elementare
Base dell’a. sono le ...
Leggi Tutto
Legendre, simbolo di
Legendre, simbolo di in teoriadeinumeri, è il simbolo
da non confondersi con una frazione o con un coefficiente binomiale; esso, dati un numero primo p e un intero a, si definisce [...] notevoli proprietà:
Una sua generalizzazione è il simbolo di Jacobi che si riferisce a un numero intero n non necessariamente primo. Se
dove p1, …, pk sono numeri primi, il simbolo di Jacobi è il prodotto di simboli di Legendre:
Inoltre si ...
Leggi Tutto
Liouville, funzione di
Liouville, funzione di in teoriadeinumeri, funzione intera di variabile intera, denotata con λ e così definita:
essendo n > 1 e
con p1, ..., pr numeri primi in ordine [...] crescente. Per esempio, poiché 72 = 23 · 32, si ha: λ(72) = (−1)(3+2) = −1. La funzione di Liouville soddisfa l’identità ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...