puntofisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] se f è una contrazione su uno spazio metrico che gode di alcune proprietà di regolarità, allora f ammette un unico p. fisso. ● Il teorema del p. f. trova applicazione in economia, per es. nella dimostrazione dell’esistenza di un puntodi equilibrio. ...
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puntofissopuntofisso in un’applicazione di uno spazio X in sé stesso, punto che corrisponde a sé stesso.
☐ In geometria, si definisce un puntofisso in una trasformazione geometrica ogni punto che [...] dinamico (→ caos). Sempre in analisi, il più semplice teoremadipuntofisso è il teoremadi → Banach-Caccioppoli (→ contrazione). Degno di nota è però anche il teorema del puntofissodi → Brouwer, che stabilisce che tutti i sottoinsiemi propri ...
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Brouwer, teorema del puntofissodi in topologia, afferma che tutti i sottoinsiemi compatti e convessi X di uno spazio euclideo hanno la seguente proprietà (detta proprietà del puntofisso): per ogni funzione [...] continua ƒ di X su X esiste un puntofisso cioè un punto x ∈ X tale che ƒ(x) = x. ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] variazioni, nella fisica matematica, giovandosi, soprattutto nello studio di problemi non lineari, di importanti strumenti matematici come il teoremadipuntofisso (di Brouwer), la teoria di Morse, delle biforcazioni ecc.
Integrale funzionale Tipo ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , Juliusz Schauder estese nel 1930 il teoremadipuntofissodi Brouwer alle mappe completamente continue di insiemi C convessi, chiusi e limitati di uno spazio di Banach X in se stessi (teoremadipuntofissodi Schauder). Più precisamente se C è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] la presentazione dei nuovi strumenti matematici forniti dall'analisi convessa; una nuova dimostrazione del teoremadi minimax, senza più fare riferimento ai teoremidipuntofisso; le basi per il passaggio ai giochi a somma diversa da zero e, infine ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] convessi
I teoremidipuntofisso
Uno dei temi sviluppati nel XX sec. è il tentativo di ridurre a un unico schema (applicazione diteoremidipuntofisso in spazi funzionali) i diversi metodi di dimostrazione dell'esistenza di soluzioni di equazioni ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] tematiche dell’analisi funzionale riguarda la considerazione dei teoremidipuntofisso e di alcune estensioni di natura funzionale sviluppate nella prima metà degli anni Trenta. Da un puntodi vista storico, tale questione trova origine nel celebre ...
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Banach
Banach Stefan (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) matematico polacco, fu uno dei fondatori dell’analisi funzionale moderna. Ha dato importanti contributi alla teoria degli spazi vettoriali topologici [...] Il suo nome è legato a molti importanti risultati, tra i quali: il teoremadi → Hahn-Banach; il teoremadipuntofisso (o delle contrazioni) di → Banach-Caccioppoli; il paradosso di → Banach-Tarski (stabilito per la prima volta dai due matematici nel ...
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rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...