Jordan-Holder, teoremadiJordan-Hölder, teoremadi in teoria dei gruppi, stabilisce che ogni gruppo finito possiede, a meno di isomorfismo, un’unica serie di composizione (→ gruppo, serie di composizione [...] di un; → Hölder, programma di). ...
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JordanJordan Camille (Lione 1838 - Parigi 1922) matematico francese. Frequentò l’École polytechnique, dove ebbe poi l’incarico di professore. Dal 1881 fu membro dell’Institut de France e dal 1897 fino [...] una curva piana e diede la definizione generale di area di una figura; inoltre fu autore di ricerche sui gruppi finiti di sostituzioni. Prende il nome diteoremadiJordan-Hölder il teorema fondamentale sulle serie di composizione di un gruppo. ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] n. 10), in quanto sono stati estesi a questi gruppi gli analoghi dei teoremi del Jordan e del Hölder, rispettimmente dal Lie (1888) e da F. Engel (1893). Ai gruppi di sostituzioni risolubili (n. 10) fanno qui riscontro i cosiddetti gruppi integrabili ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] questo insieme determina n; tale risultato non è che un modo di esprimere il teorema fondamentale dell'aritmetica. Il risultato corrispondente in teoria dei gruppi è il teoremadiJordan-Hölder: in un gruppo finito si può costruire una successione G ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] alla legge del gruppo. Si discutono i sottogruppi, i gruppi quozienti, la decomposizione di un omomorfismo di gruppi e il teoremadiJordan-Holder; si studiano i gruppi monogeni. A proposito di gruppi operanti su un insieme si introducono le nozioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] -1937) completò nel 1889 la seconda parte della dimostrazione dell'enunciato, attualmente noto come teoremadiJordan-Hölder. Il diverso modo in cui Serret, Jordan e Hölder consideravano e utilizzavano i gruppi, riesce bene a illustrare il processo ...
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gruppo, serie di composizione di un
gruppo, serie di composizione di un successione di sottogruppi G0, G1, …, Gn di un gruppo G contenuti l’uno dentro l’altro, con G0 uguale a G e con Gn uguale al gruppo [...] . Se il gruppo G è infinito, allora possono non esistere serie di composizione. Al contrario, se G è finito, esiste sempre una serie di composizione, unica a meno di isomorfismo (teoremadiJordan-Hölder). Un gruppo finito è risolubile se e solo se i ...
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Holder, programma diHölder, programma di programma di classificazione dei gruppi finiti tramite serie di composizione (→ gruppo, serie di composizione di un) proposto da Hölder alla fine del secolo [...] xix. Ogni gruppo finito possiede una serie di composizione, unica a meno di isomorfismi (→ Jordan-Hölder, teoremadi). Pertanto, una volta nota la classificazione dei gruppi semplici finiti (ultimata, dopo lunghe ricerche, nel 1981) e sapendo ...
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INFORMATICA
Paolo Ercoli
Alberto Marini
Con il termine informatica, neologismo di origine francese, s'indica attualmente una nuova ed emergente disciplina, la quale si occupa di particolari rappresentazioni [...] , segue che tali meccanismi formali sono numerabili; il teoremadi Cantor applicato ad A dice, invece, che i di catene che generalizzano ai semigruppi finiti le catene diJordan-Hölder per i gruppi: contemporaneamente vengono cercate applicazioni di ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] serie diJordan-Hölder del gruppo finito contiene gruppi semplici non commutativi. Trovare i caratteri irriducibili di da farle apparire come corollari di un teoremadi più ampia portata, detto ‛teoremadi imprimitività'. Questo teorema è più o meno ...
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