teorema di esistenza degli zeri

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teorema di esistenza degli zeri Luca Tomassini Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] , tale risultato è noto con il nome di teorema di esistenza degli zeri. La dimostrazione può essere realizzata a partire dal principio degli intervalli inclusi di Bolzano-Weierstrass, secondo il quale una successione di intervalli In tale che In+1⊂In ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – ANALISI MATEMATICA – FUNZIONE CONTINUA – RETTA REALE – BOLZANO

zeri di una funzione, teorema di esistenza degli

Enciclopedia della Matematica (2013)

zeri di una funzione, teorema di esistenza degli zeri di una funzione, teorema di esistenza degli stabilisce che una funzione continua in un intervallo [a, b], che assume valori discordi agli estremi [...] semplice. I punti in corrispondenza dei quali la funzione si annulla sono detti zeri della funzione (da cui il nome del teorema). Una conseguenza di tale teorema è il teorema dei valori intermedi: una funzione continua in un intervallo [a, b] assume ... Leggi Tutto

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Equazioni differenziali: problemi non lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni differenziali: problemi non lineari Jean Mawhin La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] scalare [4] u(T;c) = 0. Qualche informazione a priori sul comportamento di u(T;c) rispetto a c e il teorema di esistenza degli zeri di Bolzano sono usati per mostrare l'esistenza di una soluzione di [4]. Per esempio, se ∣f(x,u,v)∣≤M per ogni (x,u ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI – DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO – TEOREMA DELLA DIVERGENZA

approssimazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

approssimazione approssimazione (di una soluzione) soluzione di un’equazione – o di un sistema di equazioni – ottenuta attraverso l’utilizzo di metodi numerici e contenente un errore che può essere reso [...] [a, b] in cui l’equazione abbia una e una sola soluzione. Allo scopo si utilizzano alcuni teoremi dell’analisi matematica: • il teorema di esistenza degli zeri (se la funzione ƒ(x) = 0 è continua nell’intervallo [a, b] e assume negli estremi valori ... Leggi Tutto

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soluzioni, separazione delle

Enciclopedia della Matematica (2013)

soluzioni, separazione delle soluzioni, separazione delle metodo per determinare un intervallo chiuso [a, b] in cui l’equazione ƒ(x) = 0 ha una e una sola soluzione; il metodo viene utilizzato nella [...] pertanto solo una condizione sufficiente ma non necessaria per l’esistenza degli zeri; • i due teoremi di unicità della soluzione: il primo afferma che, verificate le ipotesi del teorema di esistenza degli zeri, se y = ƒ(x) è derivabile una volta in ... Leggi Tutto

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metodo grafico

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo grafico metodo grafico insieme di procedure finalizzate alla risoluzione di equazioni, disequazioni e sistemi, basate essenzialmente sullo studio di proprietà grafiche delle curve che rappresentano [...] ’asse delle ascisse nei quali l’equazione ammette una sola radice dell’equazione ƒ(x) = 0. Tenendo conto di quanto afferma il teorema di esistenza degli → zeri di una funzione, se si individua un intervallo (a, b) ai cui estremi la funzione y = ƒ(x ... Leggi Tutto

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bisezione, metodo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

bisezione, metodo di bisezione, metodo di (per la risoluzione di una equazione) procedimento numerico iterativo per la determinazione di una soluzione di un’equazione ƒ(x) = 0, all’interno di un intervallo [...] soluzione dell’equazione è uno zero per la funzione, l’esistenza di almeno uno zero in tale intervallo è garantita dal teorema di esistenza degli zeri (→ zeri di una funzione, teorema di esistenza degli); a meno che la funzione non sia monotòna, il ... Leggi Tutto

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unicita delle soluzioni di un'equazione, teoremi della

Enciclopedia della Matematica (2013)

unicita delle soluzioni di un'equazione, teoremi della unicità delle soluzioni di un’equazione, teoremi della in analisi, locuzione che indica due teoremi i quali garantiscono che, sotto opportune ipotesi, [...] fatto rilevante soprattutto quando si cercano le soluzioni con → metodi numerici. Uno dei due teoremi stabilisce che, verificate le ipotesi del teorema di esistenza degli → zeri di una funzione, e cioè che la funzione y = ƒ(x) è derivabile una volta ... Leggi Tutto

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valori intermedi di una funzione, teorema dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

valori intermedi di una funzione, teorema dei valori intermedi di una funzione, teorema dei in analisi, stabilisce che una funzione continua in un intervallo [a, b] assume tutti i valori compresi tra [...] il suo minimo e il suo massimo. È una conseguenza del teorema di esistenza degli zeri di una funzione, al cui lemma si rimanda (→ zeri di una funzione, teorema di esistenza degli). ... Leggi Tutto

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ARMONICO

Enciclopedia Italiana (1929)

Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] teorema di A. Harnack). Principio di Dirichlet. - Secondo B. Riemann la dimostrazione del teorema di esistenza, o principio di intervallo l'ascissa di un massimo o di un minimo non è però mai la media delle ascisse degli zeri adiacenti. La successione ... Leggi Tutto

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