lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] come si possano ottenere significativi risultati su di esse utilizzando fatti generali – primo fra tutti, il teoremadicompattezza – sui modelli di insiemi di formule in linguaggi elementari con numero di costanti extralogiche arbitrario. Più o meno ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] e teoria dei modelli
Una teoria si dice finitamente assiomatizzabile se può avere un numero finito di assiomi non logici. Vale il teoremadicompattezza: ‘una formula è valida in una teoria T se e solo se è valida in qualche sottoteoria finitamente ...
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variazioni, calcolo delle
variazioni, calcolo delle branca dell’analisi matematica che studia problemi di massimo o di minimo relativi non tanto a funzioni di una grandezza numericamente variabile ma [...]
Importante è il cosiddetto teorema isoperimetrico, secondo il quale la linea chiusa di assegnata lunghezza che racchiude l importante in questo contesto è il cosiddetto problema dicompattezza e precisamente quando poter garantire che una successione ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] nello spazio delle correnti rettificabili si ottiene con i metodi diretti grazie al teoremadicompattezzadi Federer e W.H. Fleming (1960). Per quanto riguarda la regolarità delle soluzioni, vi sono risultati parziali per 1⟨k⟨n−1 e risultati ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] che la coerenza sintattica è la controparte semantica della proprietà di un modello.
Dal teoremadi completezza si ottiene come corollario il teoremadicompattezza: se T è un insieme di enunciati della logica del primo ordine, e ogni sottoinsieme ...
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In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] , anche infinito, se per ogni suo sottoinsieme finito esiste un modello, anche l’intero insieme P deve avere un modello. Questa seconda formulazione del teorema, assai importante in teoria dei modelli, è nota anche come teoremadicompattezza. ...
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Algebrista e logico russo (Mišeronskij, Mosca, 1909 - Novosibirsk 1967). È stato tra i primi ad applicare la logica all'algebra. Nel 1936 enunciò il principio di finitezza (oggi noto, in formulazione un [...] po' diversa, come teoremadicompattezza): "Se per ogni sottinsieme finito F di un insieme T costituito da enunciati del calcolo predicativo del prim'ordine esiste una struttura che soddisfa gli enunciati di F, allora esiste anche una struttura che ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] ne ha uno, è riuscito, fra il 1936 e il 1941, a esibire validamente la cardinale significanza del teoremadicompattezza, nonché a prospettarne feconde applicazioni in campo algebrico; infine, dal 1950 circa, Robinson ha saputo attingere una serie ...
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compattezzacompattezza termine prevalentemente utilizzato in topologia. Indica la proprietà di un sottoinsieme A di uno spazio topologico E, tale che ogni ricoprimento aperto di A possiede un sottoricoprimento [...] continue. Della proprietà dicompattezza godono, per esempio, gli intervalli chiusi e limitati della retta reale (→ Heine-Pincherle-Borel, teoremadi) e tutti i sottoinsiemi chiusi e limitati di uno spazio euclideo di dimensione finita (→ compatto ...
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